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设函数S(x)=∫0x|cost|dt。则=______。
设函数S(x)=∫0x|cost|dt。则=______。
admin
2016-02-27
32
问题
设函数S(x)=∫
0
x
|cost|dt。则
=______。
选项
答案
[*]
解析
对于任意的x∈(nπ,(n+1),π),有
∫
0
nπ
|cost|dt≤∫
0
x
|cost|dt≤∫
0
(n+1)π
|cost|dt,
而 ∫
0
nπ
|cost|dt=2n∫
0
π/2
costdt=2n,∫
0
(n+1)π
|cost|dt=2(n+1),
所以
当n→∞时,x→+∞,所以由极限的夹逼准则有
。
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0
考研数学二
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