设f(χ)连续，且满足f(χ)＋2∫0χf(t)dt＝χ2＋，则关于f(χ)的极值问题有( )．

admin2014-12-09 124

问题设f(χ)连续，且满足f(χ)＋2∫₀^χf(t)dt＝χ²＋

，则关于f(χ)的极值问题有( )．

选项 A、存在极小值

ln2
B、存在极大值－

ln2
C、存在极小值

D、存在极小值－

答案A

解析等式两边求导，得f′(χ)＋2f(χ)＝2χ，其通解为f(χ)＝Ce^-2χ＋(χ－

)．
因为f(0)＝

,所以C＝1，从而F(χ)＝e^-2χ＋(χ－

)．
令f′(χ)＝－2e^-2χ＋1＝0，得唯一驻点为χ＝

ln2．
因为f〞(χ)＝4e^-2χ＞0，故χ＝

ln2是极小值点．极小值为

．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lAbD777K

考研数学二

相关试题推荐

古车上的篷盖有的用席篷，有的用麻布之类制作，顶上比较陡，到篷边上挑起而成为曲线。这样的好处，一是可以不挡住乘车人的视线，二是可以使顶篷上的雨水排得更远。这段话的主要内容是()。
污名化，是指一个群体将人性的低劣强加在另一个群体之上并加以维持的动态过程，它是将群体的偏向负面的特征刻板印象化，并由此掩盖其他特征，成为在本质意义上与群体特征对应的指标物，在这个过程中，处于强势且不具污名的一方最常采用的一种策略，即“贴标签”。下列现象不属
小王、小李、小张准备去爬山。天气预报说，今天可能下雨。围绕天气预报，三个人争论起来。小王：“今天可能下雨，那并不排斥今天也可能不下雨，我们还是去爬山吧。”小李：“今天可能下雨，那就表明今天要下雨，我们还是不去爬山了吧。”小张：“今天可
民族区域自治制度与特别行政区制度是我国宪法制度中具有自身特色的两项制度。下列对这两项制度的表达不正确的是()。
快递公司服务范围即服务网络能覆盖或到达的范围，是衡量快递公司竞争力的最重要因素，也是快递企业提供快递服务的物质基础，服务范围决定了快递公司快件所能到达的服务区域，对于客户来说，快递公司能提供的服务范围当然是越大越好。以下哪项如果为真，不能支持上述判断?(
如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。
当考虑了人们的预期因素之后，菲利普斯曲线将发生怎样的变化?这种变化有什么样的政策意义?
设A，B都是n阶正定矩阵，P为n×m矩阵，证明：PT(A＋B)P正定的充分必要条件是r(P)＝m．
设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f"(0)=—1，则=________．
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

随机试题

灰度模式图像的颜色深度可以为：
《傅青主女科》从肝肾论治不孕，创制了
患者，男性，58岁。因糖尿病酮症酸中毒急诊入院，急诊室已给予输液、吸氧，现准备用平车送病房，护送途中护士应注意
长距离输电线路的铁塔基础施工测量，可根据起止点和转折点及（），测设铁塔基础中心桩。
税务师事务所的业务档案，应当自提交结果之日起至少保存()。
在个人住房贷款中，保证担保的法律风险主要表现在()。
企业对外提供的反映企业在某一特定日期财务状况和某一会计期间经营成果、现金流量的文件，称为()。
伴随着国内房地产和基建市场规模的逐步扩大，以SBS/APP改性沥青卷材为主导的新型建筑防水材料市场在未来仍有较大的增长空间。但由于该行业技术和资金壁垒低，使得行业集中度很低，前10家企业销售占比不到10％。激烈的市场竞争也造成企业难以进一步提升毛利率，业绩
在WORD中，不缩进段落的第一行，而缩进其余的行，是指()
Directions:Forthispart,youareallowed35minutestowriteacompositiononthefollowingquestions.Yourpartofwritingsh

最新回复(0)

设f(χ)连续，且满足f(χ)＋2∫0χf(t)dt＝χ2＋，则关于f(χ)的极值问题有( )．

考研数学二

古车上的篷盖有的用席篷，有的用麻布之类制作，顶上比较陡，到篷边上挑起而成为曲线。这样的好处，一是可以不挡住乘车人的视线，二是可以使顶篷上的雨水排得更远。这段话的主要内容是()。

民族区域自治制度与特别行政区制度是我国宪法制度中具有自身特色的两项制度。下列对这两项制度的表达不正确的是()。

如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。

当考虑了人们的预期因素之后，菲利普斯曲线将发生怎样的变化?这种变化有什么样的政策意义?

设A，B都是n阶正定矩阵，P为n×m矩阵，证明：PT(A＋B)P正定的充分必要条件是r(P)＝m．

设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f"(0)=—1，则=________．

灰度模式图像的颜色深度可以为：

《傅青主女科》从肝肾论治不孕，创制了

患者，男性，58岁。因糖尿病酮症酸中毒急诊入院，急诊室已给予输液、吸氧，现准备用平车送病房，护送途中护士应注意

长距离输电线路的铁塔基础施工测量，可根据起止点和转折点及（），测设铁塔基础中心桩。

税务师事务所的业务档案，应当自提交结果之日起至少保存()。

在个人住房贷款中，保证担保的法律风险主要表现在()。

企业对外提供的反映企业在某一特定日期财务状况和某一会计期间经营成果、现金流量的文件，称为()。

在WORD中，不缩进段落的第一行，而缩进其余的行，是指()

Directions:Forthispart,youareallowed35minutestowriteacompositiononthefollowingquestions.Yourpartofwritingsh