首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α1=(1,3,0,2)T,α2=(1,2,-1,3)T. Bx=0的基础解系为β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,-3,1,a)T. 若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求a的值并求公共解.
设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α1=(1,3,0,2)T,α2=(1,2,-1,3)T. Bx=0的基础解系为β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,-3,1,a)T. 若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求a的值并求公共解.
admin
2019-08-27
17
问题
设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α
1
=(1,3,0,2)
T
,α
2
=(1,2,-1,3)
T
.
Bx=0的基础解系为β
1
=(1,1,2,1)
T
,β
2
=(0,-3,1,a)
T
.
若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求a的值并求公共解.
选项
答案
设非零公共解为γ,则γ既可由α
1
和α
2
线性表示,也可由β
1
和β
2
线性表示. 设γ=x
1
α
1
+x
2
α
2
=-x
3
β
1
-x
4
β
2
,则x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
β
1
+x
4
β
2
=0. [*] [*]不全为零[*] 当a=0时,[*] 解得[*]令x
4
=t,则x
1
=2t,x
2
=-t,x
3
=-t,x
4
=t. 所以非零公共解为2tα
1
-tα
2
=t(1,4,1,1)
T
,t为非零常数.
解析
【思路探索】设出公共解,进而转化为线性方程组的解.
【错例分析】本题主要错误在于设出公共解,却未能转化为齐次线性方程组的求解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zsS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
利用代换u=ycosx将微分方程y″cosx—2y′sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解。
设z==________。
下列选项中矩阵A和B相似的是()
向量a=(4,-3,4)在向量b=(2,2,1)上的投影为_______
曲线上对应点t=2处的切线方程为___________.
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=y/(1+x2)△x+α,且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于
若级数un收敛(un>0),则下列结论正确的是().
设f’(x)为连续函数,下列命题正确的是()
设则f(x,y)在点(0,0)处()
设平面区域D:1≤x2+y2≤4,f(x,y)是区域D上的连续函数,则等于().
随机试题
食管脉裂孔()
A.酶促降解B.末梢重摄取C.进入突触后细胞D.被神经胶质细胞摄取E.被细胞所稀释去甲肾上腺素作用于受体产生效应后被消除的主要方式是
患者,男,55岁。主诉右上后牙食物嵌塞,有时遇冷热敏感。检查发现右上第二磨牙牙合面中龋,损及牙合面边缘嵴,备洞时制成邻牙合洞形若右上第二磨牙的龋洞位于近中面,未损及牙合边缘,且第一磨牙缺失,制备的洞形属于
王某将其全部收入用于住房和其他生活用品消费,当增加对住房的消费后,其他生活用品消费对王某的边际效用()。
若某件事经过风险评估,位于事件风险量区域图中的风险区A,则应采取适当措施降低其()。[2012年真题]
从19世纪中期到19世纪末,列强侵略中国的趋势主要是()。
如图,长方形ABCD的AB长16厘米,BC长20厘米,M是BC边上的中点,在AB边上取一点P,使三角形PMD的面积为100平方厘米,P点应取在距离A点几厘米处?
(2005下软设)代码走查(codewalkthrough)和代码审查(codeinspection)是两种不同的代码评审方法,这两种方法的主要区别是______。
Themanbehindthisnotion,JackMaple,isadandywhoaffectsdarkglasses,homburgs(翘边帽)andtwo-toeshoes;yethehasbecomeso
Itissimpleenoughtosaythatsincebookshaveclasses--fiction,biography,poetry--weshouldseparatethemandtakefrom
最新回复
(
0
)