二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。 求参数C及此二次型对应矩阵的特征值。

admin2018-12-29  30

问题 二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。
求参数C及此二次型对应矩阵的特征值。

选项

答案二次型对应的矩阵为A=[*] 由二次型的秩为2,可得|A|=0,由此解得c=3,容易验证,此时A的秩为2。 又因 [*] 所以特征值为λ1=0,λ2=4,λ3=9。

解析
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