首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=E—2ξξT,其中ξ=(x1,x2,…,xn)T,且有ξTξ=1。则 ①A是对称矩阵; ②A2是单位矩阵; ③A是正交矩阵; ④A是可逆矩阵。 上述结论中,正确的个数是( )
设A=E—2ξξT,其中ξ=(x1,x2,…,xn)T,且有ξTξ=1。则 ①A是对称矩阵; ②A2是单位矩阵; ③A是正交矩阵; ④A是可逆矩阵。 上述结论中,正确的个数是( )
admin
2019-07-12
36
问题
设A=E—2ξξ
T
,其中ξ=(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T
,且有ξ
T
ξ=1。则
①A是对称矩阵;
②A
2
是单位矩阵;
③A是正交矩阵;
④A是可逆矩阵。
上述结论中,正确的个数是( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
D
解析
A
T
=(E—2ξξ
T
)
T
=E
T
一(2ξξ
T
)
T
=E—2ξξ
T
=A,①成立。
A
2
=(E—2ξξ
T
)(E—2ξξ
T
)=E一4ξξ
T
+4ξξ
T
ξξ
T
=E一4ξξ
T
+4ξ(ξ
T
ξ)ξ
T
=E,②成立。
由①、②,得A
2
=AA
T
=E,故A是正交矩阵,③成立。
由③知正交矩阵是可逆矩阵,且A
—1
=A
T
,④成立。
故应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ztJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(2006年)设总体X的概率密度为f(x)=e-|x|(-∞<x<∞),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=______。
(1998年)一商店经销某种商品,每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润1000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利润为500元
求幂级数的收敛域D与和函数S(x).
设b为常数.(I)求曲线L:的斜渐近线l的方程;(Ⅱ)设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值,求b及A的值.
设A,B为两个n阶矩阵,下列结论正确的是().
就k的不同取值情况,确定方程x3-3x+k=0根的个数.
设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,=______
设A为n阶矩阵,下列结论正确的是().
∫arcsinxdx=_______.
随机试题
制定组织目标时,应符合的要求有()。
国际私法中的国际惯例由两部分组成:_____;_____。
A.搏出量B.心输出量C.射血分数D.静息心指数E.每搏功在心室扩大、泵血功能减退早期宜选用的评定指标是
最基础的会计职业道德教育是()。
当一个行业技术已经成熟,产品的市场基本形成并不断扩大,公司利润开始逐步上升,股价逐步上涨时,表明该行业处于生命周期的()。[2015年9、12月证券真题]
管理层次与管理幅度两者存在()的数量关系。
企业可以通过将部分产品成本计入研究开发费用的方式进行税收筹划,以降低税负。()
老师对一个成绩不好的学生说:“你在我眼中是第一。”有人说这是老师对学生的一种欺骗。有人说这是老师对学生的爱护,你怎么看?
各级人大代表的选举采取公开投票原则。()
设星形线方程为(a>0).试求:1)它所围的面积_______;2)它的周长=_______;3)它围成的区域绕χ轴旋转而成的旋转体的体积=________和表面积=______.
最新回复
(
0
)