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  3. 求下列函数在指定点处带拉格朗日型余项的泰勒公式： f(x)=x3+4x2+5．在x=1处；

求下列函数在指定点处带拉格朗日型余项的泰勒公式： f(x)=x3+4x2+5．在x=1处；

admin2022-11-23  5
问题 求下列函数在指定点处带拉格朗日型余项的泰勒公式：
f(x)=x3+4x2+5．在x=1处；
选项
答案∵f’(x)=3x2+8x，f”(x)=6x+8，f”’(x)=6，当n＞3时，f(n)(x)=0． ∴f=10，f’=11，f”=14，f”’=6，当n＞3时，f(n)=0． 故所求的泰勒公式为 f(x)=10+11(x-1)+[*](x-1)2+[*](x-1)3+0=10+11(x-1)+7(x-1)2+(x-1)3．其拉格朗日型余项为0．
解析
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考研数学二

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