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  3. 设L为从点A(0，π)沿直线x+y=π到点B(π，0)的一段轨迹，则Ⅰ==( )

设L为从点A(0，π)沿直线x+y=π到点B(π，0)的一段轨迹，则Ⅰ==( )

admin2022-01-19  3
问题 设L为从点A(0，π)沿直线x+y=π到点B(π，0)的一段轨迹，则Ⅰ==(          )
选项 A、π．
B、-π．
C、0．
D、1．
答案C
解析 由已知，有
I=∫L∫Lsin2ydx+sin2xdy．
由于在直线x+y=π上,有sin x=sin y，故
I=∫Lsin2x(dx+dy)=∫Lsin2xd(x+y)=∫Lsin2xd(π)=0．
C正确．
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考研数学一

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