设矩阵求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

admin2017-07-10 61

问题设矩阵

求B+2E的特征值与特征向量，其中A^*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

选项

答案设A的特征值为λ，对应特征向量为η，则有Aη=λη．由于｜A｜=7≠0，所以λ≠0．又因A^*A=｜A｜E，故有[*] 于是有[*] 因此，[*]为B+2E的特征值,对应的特征向量为P^一1η． [*] 故A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=7．当λ₁=λ₂=1时，对应线性无关的两个特征向量可取为[*]当λ₃=7时，对应的一个特征向量可取为[*][*]因此，B+2E的三个特征值分别为9，9，3．对应于特征值9的全部特征向量为[*]，其中k₁，k₂是不全为零的任意常数；对应于特征值3的全部特征向量为[*]其中k₃是不为零的任意常数．

解析

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考研数学二

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设矩阵求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

考研数学二

[*]

函数在点x＝0处是否连续?作出f(x)的图形．

作x2＋(y－3)2＝1的图形，并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.

当x→0时，kx2与是等阶无穷小，则k=___________.

A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性

设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问口为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比，试确定物体温度T与时间t的关系．

已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．

用高级语言编写的源程序要转换成等价的目标程序，必须经过____________。

A．CKB．MbC．cTnD．LD1E．AST心肌缺血发生后，血中出现高峰浓度最晚的标志物是

男，7个月。不活泼，食欲差，面色苍白。血红蛋白80g/L，红细胞数3×1012/L，考虑为(　　　)

A．肿瘤中有软骨样组织B．肿瘤中有牙乳头样组织C．肿瘤中有筛孔样结构D．肿瘤中有牙体组织E．肿瘤由黏液样细胞、表皮样细胞和中间细胞组成腺样囊性癌

场内申购赎回ETF采用(　　)方式。

下列有关审计业务三方关系人的说法，恰当的有()。

在Excel2007中，下列运算符优先级最高的是(43)。

Janeisunhappybecauseeveryonewenttothedance______her.

设矩阵求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

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作x2＋(y－3)2＝1的图形，并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.

当x→0时，kx2与是等阶无穷小，则k=___________.

A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性

设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问口为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比，试确定物体温度T与时间t的关系．

已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．

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男，7个月。不活泼，食欲差，面色苍白。血红蛋白80g/L，红细胞数3×1012/L，考虑为( )

A．肿瘤中有软骨样组织B．肿瘤中有牙乳头样组织C．肿瘤中有筛孔样结构D．肿瘤中有牙体组织E．肿瘤由黏液样细胞、表皮样细胞和中间细胞组成腺样囊性癌

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男，7个月。不活泼，食欲差，面色苍白。血红蛋白80g/L，红细胞数3×1012/L，考虑为(　　　)

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