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设(x)=(x)f(y—x)dxdy的值为( ).
设(x)=(x)f(y—x)dxdy的值为( ).
admin
2017-07-26
32
问题
设(x)=
(x)f(y—x)dxdy的值为( ).
选项
A、(1一cos2)
2
B、(1+cos2)
2
C、(1+sin2)
2
D、(1一sin2)
2
答案
A
解析
因为f(x)f(y—x)仅在区域D
1
:x≤y≤x+2,0≤x≤2内非零,所以
f(x)f(y—x)dxdy
=∫
0
2
dx∫
x
x+2
sinx.sin(y—x)dy
=(1一cos2)
2
.
故选A.
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考研数学三
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