设A=，则在实数域上与A合同的矩阵为( )

admin2018-04-12 51

问题设A=

，则在实数域上与A合同的矩阵为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析依次计算各选项中矩阵特征值，如对选项D中的矩阵记D=

，则
｜λE一D｜=

=(λ一1)²一4，
又
｜λE一A｜=

=(λ一1)²一4，
所以A和D有相同的特征多项式，A和D有相同的特征值3和一1，正负惯性指数均为1。故选项D正确。

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