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设A=,则在实数域上与A合同的矩阵为( )
设A=,则在实数域上与A合同的矩阵为( )
admin
2018-04-12
59
问题
设A=
,则在实数域上与A合同的矩阵为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
依次计算各选项中矩阵特征值,如对选项D中的矩阵记D=
,则
|λE一D|=
=(λ一1)
2
一4,
又
|λE一A|=
=(λ一1)
2
一4,
所以A和D有相同的特征多项式,A和D有相同的特征值3和一1,正负惯性指数均为1。故选项D正确。
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考研数学二
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