二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________。

admin2017-01-13 48

问题二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e^2x的通解为y=__________。

选项

答案y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x

解析特征方程为λ²一4λ+3=0，解得λ₁=1，λ₂=3。则对应齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^3x。设非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e^2x的特解为y^*=ke^2x，代入非齐次方程可得k=一2。故通解为y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zxt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设y=f(x)由cos(xy)+lny-x=1确定，则
已知曲线C:,求C上距离xOy面最远的点和最近的点。
设函数,其中f是可微函数，则=________。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导，且f’(x)＞,证明第一小问中x0是唯一的。
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]将g(x)的最小值当作a的函数，使其等于f(a)－a2－1，并求f(x).
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
证明下列命题：设u(x，y)，v(x，y)定义在全平面上，且满足则u(x，y)，v(x，y)恒为常数．
设f(x)连续，且∫0xtf(2x一t)dt=arctanx3,f(1)=1，求∫12f(x)dx．

随机试题

讨论下列函数的可导性：
A．全血B．洗涤红细胞C．血小板制剂D．血清蛋白E．浓缩白细胞自身免疫性溶血性贫血病人输血应首选
依据《执业药师资格制度暂行规定》，下列关于执业药师继续教育的说法正确的是()。
选择材料供货单位一般应考虑的情形有()。
下列各项中，符合发行人盈利能力方面要求的是(　　)。
我国利率市场化的基本方式应为()。
大三巴牌坊是圣保罗大教堂遗存的巴洛克式石砌前壁及68级台阶。圣保罗大教堂于1835年1月被火焚毁。大三巴牌坊是香港的标志。()
当在一个单元格中输入数字信息时，则数字信息通常都是向()对齐的。
你刚到一个新单位工作．许多下属不认识你。一天。你路过某个办公室门口．里面的一些职员正在谈论你的花边新闻。你很清楚，这些事情是莫须有的，传出去对你非常不利。你怎么处理?
()是商业银行最基本也是最能反映其经营活动特征的职能。

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________。

考研数学二

设y=f(x)由cos(xy)+lny-x=1确定，则

已知曲线C:,求C上距离xOy面最远的点和最近的点。

设函数,其中f是可微函数，则=________。

设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导，且f’(x)＞,证明第一小问中x0是唯一的。

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]将g(x)的最小值当作a的函数，使其等于f(a)－a2－1，并求f(x).

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

证明下列命题：设u(x，y)，v(x，y)定义在全平面上，且满足则u(x，y)，v(x，y)恒为常数．

设f(x)连续，且∫0xtf(2x一t)dt=arctanx3,f(1)=1，求∫12f(x)dx．

讨论下列函数的可导性：

A．全血B．洗涤红细胞C．血小板制剂D．血清蛋白E．浓缩白细胞自身免疫性溶血性贫血病人输血应首选

依据《执业药师资格制度暂行规定》，下列关于执业药师继续教育的说法正确的是()。

选择材料供货单位一般应考虑的情形有()。

下列各项中，符合发行人盈利能力方面要求的是( )。

我国利率市场化的基本方式应为()。

大三巴牌坊是圣保罗大教堂遗存的巴洛克式石砌前壁及68级台阶。圣保罗大教堂于1835年1月被火焚毁。大三巴牌坊是香港的标志。()

当在一个单元格中输入数字信息时，则数字信息通常都是向()对齐的。

你刚到一个新单位工作．许多下属不认识你。一天。你路过某个办公室门口．里面的一些职员正在谈论你的花边新闻。你很清楚，这些事情是莫须有的，传出去对你非常不利。你怎么处理?

()是商业银行最基本也是最能反映其经营活动特征的职能。

下列各项中，符合发行人盈利能力方面要求的是(　　)。