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  3. 微分方程y"－y=ex+1的一个特解应具有形式（式中a,b为常数）________。

微分方程y"－y=ex+1的一个特解应具有形式（式中a,b为常数）________。

admin2022-10-13  75
问题 微分方程y"－y=ex+1的一个特解应具有形式（式中a,b为常数）________。
选项 A、aex+b
B、axex+b
C、aex+bx
D、axex+bx
答案B
解析 将A,B,C,D各选项表示的函数直接代入方程知B为正确选项。
当然也可以用下面的方法来进行选择：
方程y"－y=ex+1对应的齐次方程的特征方程为
r2－1=0
因此1是特征方程的根，而0不是特征方程的根，从而由线性微分方程解的结构和求特解的待定系数法知B是正确选项。
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考研数学三

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