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微分方程y’’-4y=e2x的通解为________。
微分方程y’’-4y=e2x的通解为________。
admin
2017-01-14
23
问题
微分方程y’’-4y=e
2x
的通解为________。
选项
答案
[*]
解析
对应齐次微分方程的特征方程为r
2
-4=0,解得r
1
=2,r
2
=-2。
故y’’-4y=0的通解为
y
1
=C
1
e
-2x
+C
2
e
2x
。
由于非齐次项f(x)=e
2x
,α=2为特征方程的单根,所以原方程的特解可设为y
*
=Axe
2x
,代
入原方程可求出A=
故所求通解为
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考研数学一
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