已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．

admin2014-02-06 31

问题已知三元二次型x^TAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，一1)^T且满足Aα=2α．
求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．

选项

答案由[*]得矩阵A的特征值为2，2，一4．由[*]得λ=2的特征向量α₁=(1，1，0)^T，α₂=(1，0，1)^T；由[*]得λ=一4的特征向量α₃=(一1，1，1)^T．将α₁，α₂正交化．令β₁=α₁，则[*]再对β₁，β₂，β₃单位化，有[*]那么令[*]，有x^TAx=y^TAy=2y₁²+2y₂²一4y₃²

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zzU4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国革命之所以要反对封建主义(是指经济上消灭封建剥削制度，政治上推翻封建军阀的专制独裁统治，实现人民的解放)，这是因为它是
《香港特别行政区基本法》(简称《基本法》)于1990年4月4日由第七届全国人民代表大会第三次会议通过，并自1997年7月1日起施行。依据我国法律部分划分标准和原则，《基本法》属于
1978年5月，一篇名为《实践是检验真理的唯一标准》的文章，在中国思想理论界起巨大震动，引发了席卷全国的关于真理标准问题的大讨论。1978年5月10日，《实践是检验真理的唯一标准》首先在中央党校内部刊物《理论动态》上刊发；5月11日，《光明日报》以“本报
人类要生存繁衍、追求美好生活、获得自身的解放和发展，首先必须解决衣食住行等物质生活资料问题。马克思认为，人类第一个历史活动就是生产满足这些需要的物质资料，生产力是人类社会生活和全部历史的基础。下列说法正确的是
从20世纪70年代至今，商务印书馆先后出版了多个版本的《新华字典》。删除了一些旧的词条，增加了一些新的词条，并对若干词条的词义做了修改。例如1971年版对“科举”这个词条的解释是：“从隋唐到清代的封建王朝为维护其反动统治而设的分科考选文武官吏后备人员的制度
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．

随机试题

WhydidAnitaandLeechoosetotalkaboutJohnChapman?
根据民事权利效力所及的范围不同，民事权利可以分为()
吗啡禁用于
资源开发项目应根据项目特点分析研究(),为制定项目技术方案提供依据。
应当履行合同的一方抽逃资金以逃避债务，先履行合同的一方可行使(　　)。
市场营销的销售反应函数遵循需求法则，即()。
小明由于接受能力较差，所以每次学习新知识都需要比别人多花费一倍时间。班主任考虑到此情况，要求小明不要参加体育课而去自习。班主任的做法()。
打开工作簿文件EXC．XLSX，对工作表“产品销售情况表”内数据清单的内容建立数据透视表，行标签为“产品名称”，列标签为“分公司”，求和项为“销售额(万元)”，并置十现工作表的132：V37单元格区域，工作表名不变，保存EXC．XLXX工作簿。
Asurveywascarriedoutonthedeathrateofnew-bornbabiesinthatregion,theresultsofwhichweresurprising.
January30,2006DearMr.Brown,Thankyouforyourletterof26January.Iapologizeforthedeliveryproblemsyouhadwith

最新回复(0)

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α． 求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．

考研数学三

中国革命之所以要反对封建主义(是指经济上消灭封建剥削制度，政治上推翻封建军阀的专制独裁统治，实现人民的解放)，这是因为它是

《香港特别行政区基本法》(简称《基本法》)于1990年4月4日由第七届全国人民代表大会第三次会议通过，并自1997年7月1日起施行。依据我国法律部分划分标准和原则，《基本法》属于

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．

WhydidAnitaandLeechoosetotalkaboutJohnChapman?

根据民事权利效力所及的范围不同，民事权利可以分为()

吗啡禁用于

资源开发项目应根据项目特点分析研究(),为制定项目技术方案提供依据。

应当履行合同的一方抽逃资金以逃避债务，先履行合同的一方可行使( )。

市场营销的销售反应函数遵循需求法则，即()。

小明由于接受能力较差，所以每次学习新知识都需要比别人多花费一倍时间。班主任考虑到此情况，要求小明不要参加体育课而去自习。班主任的做法()。

Asurveywascarriedoutonthedeathrateofnew-bornbabiesinthatregion,theresultsofwhichweresurprising.

January30,2006DearMr.Brown,Thankyouforyourletterof26January.Iapologizeforthedeliveryproblemsyouhadwith

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．

应当履行合同的一方抽逃资金以逃避债务，先履行合同的一方可行使(　　)。