设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项中，正确的是( )．

admin2020-09-25 94

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项中，正确的是( )．

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关

答案A

解析 B=(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)=AC，由B=AC知，R(B)≤min{R(A)，R(C)}，因此R(B)≤R(C)．
若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则R(C) 从而可得R(B)≤R(C)＜s，即向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．故选A.

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考研数学三

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项中，正确的是( )．

考研数学三

设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是__________．

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。

若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=

设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。

设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组．AX=0的一个基础解系，向量β不是AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

[2015年]设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，－e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换X=QY下的标准形为()．

标准物质应具有（）为特性值。

属于创造性支出的是

把下面的句子翻译成现代汉语口之宣言也，善败于是乎兴。

大量蛋白尿的CKD患者需要给予高蛋白饮食，以纠正低蛋白血症。

患者有风心病病史3年，刻下症见：心悸气短，动则气促，神疲乏力，自汗，胸闷心痛，咳唾痰涎，舌暗红苔白腻，脉弦滑时有结代。其治法是

下列有关互感器二次回路的规定哪一项是正确的?()

自制原始凭证必须有经办单位负责人或指定人员签名或盖章，对外开出的原始凭证，必须加盖本单位公章。(　　)

中国人民银行规定商业银行逾期贷款率应不大于()。

依据对“具有基本的安全知识和自我保护能力”目标的理解，下面()是正确的。

以下不属于供应链管理策略的是______。

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设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组．AX=0的一个基础解系，向量β不是AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

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依据对“具有基本的安全知识和自我保护能力”目标的理解，下面()是正确的。

以下不属于供应链管理策略的是______。

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