[2004年] 设随机变量X的分布函数为其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当α=1时，求未知参数β的矩估计量；

admin2021-01-25 80

问题 [2004年] 设随机变量X的分布函数为

其中参数α>0，β>1．设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
当α=1时，求未知参数β的矩估计量；

选项

答案由所给的X的的分布函数易求得其概率密度函数： [*] 当α=1时，f就化为仅含一个未知参数β的函数： [*] 下面再用前面所述的方法求出未知参数β的矩估计量．因 [*] 故所求β的矩估计量为[*]其中[*]

解析

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