设A＝，E是3阶单位矩阵，如果3阶矩阵Q满足关系式AQ+E＝A2＋Q，那么Q的第1行的行向量是( )．

admin2020-06-05 12

问题设A＝

，E是3阶单位矩阵，如果3阶矩阵Q满足关系式AQ+E＝A²＋Q，那么Q的第1行的行向量是( )．

选项 A、(1，0，1)
B、(1，0，2)
C、(2，0，1)
D、(2，0，2)

答案C

解析由AQ＋E＝A²＋Q得(A－E)Q＝A²－E，注意到｜A－E｜＝﹣1，也就是(A－E)可逆，因此Q＝(A－E)^﹣1(A－E)(A＋E)＝A＋E＝

，故选(C)．

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