设n元(n＞3)线性方程组Ax=b，其中式问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1；有无穷多解时，求其通解．

admin2017-07-11 53

问题设n元(n＞3)线性方程组Ax=b，其中

式问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x₁；有无穷多解时，求其通解．

选项

答案[*] 故当a≠1—n且以≠0时，｜A｜≠0，此时方程组Ax=b有唯一解．又 [*] 故由克拉默法则，得 [*] 当a=0时，Ax=b为齐次线性方程组Ax=0，由 [*] 知r(A)=1，n—r(A)=n一1，由 [*] 得基础解系为 [*] 方程组Ax=0的通解为 x=k₁ξ₁+k₂ξ₂+…+k_n-1ξ_n-1，其中k₁，k₂，…，k_n-1是任意常数．当a=1一n时，由 [*] 可知r(A)≠r(A，b)，方程组Ax=b无解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/98H4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．
求二元函数F(x，y)=zye-(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．
设二维连续型随机变量的联合概率密度为确定a的值，使．
设某企业生产一种产品，其成本平均收益当边际收益MR=44，需求价格弹性时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．
设其中f(u，v)是连续函数，则dz=_________．
设A是n阶证定阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1．a的值；
由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]
确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，n，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，l，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B）=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．
设矩阵A=，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．

随机试题

Thereisnoendtothemagicwithinthiscircleoftheworldwelivein.Thegreatestmagicianstodayare【C1】______thephysicist
该患者首先虑的诊断为该病确诊前，必须排除
头痛伴眩晕常见于
甲在医学院获得了专科毕业证书，此时他可以
商业银行经营管理的三原则，不包括()。
对单位制定的规章制度，你通常采取的做法是()。
2010年7月，彭某乘坐长途客运公司的长途客车去外地与朱某订立一份委托合同。但当客车行驶到某高速公路路面时，由于雨天路滑，司机操控不当，大客车冲断护栏翻下深沟。根据上述案情，回答下列问题；彭某由于车祸的发生，未能及时到达目的地与朱某订立合同，赔偿朱某车
给定资料1反映：“钱从哪里来?’这几乎是所有村干部最关心的问题。一些村集体税费改革少了收入，企业改制断了收入，招商引资没有收入，转移支付入不敷出，正常运转难以为继。”请根据给定资料l-2，谈谈你对“村集体钱该从哪里来”这个问题的看法。(字数不超过250字，
Thetwoattackersescapedinacarandtherehasbeennoclaimforresponsibility.
Whichofthefollowingsentenceshasanobjectcomplement?

最新回复(0)

设n元(n＞3)线性方程组Ax=b，其中 式问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1；有无穷多解时，求其通解．

考研数学三

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．

求二元函数F(x，y)=zye-(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．

设二维连续型随机变量的联合概率密度为确定a的值，使．

设某企业生产一种产品，其成本平均收益当边际收益MR=44，需求价格弹性时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

设其中f(u，v)是连续函数，则dz=_________．

设A是n阶证定阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1．a的值；

由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，n，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，l，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B）=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．

设矩阵A=，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．

Thereisnoendtothemagicwithinthiscircleoftheworldwelivein.Thegreatestmagicianstodayare【C1】______thephysicist

该患者首先虑的诊断为该病确诊前，必须排除

头痛伴眩晕常见于

甲在医学院获得了专科毕业证书，此时他可以

商业银行经营管理的三原则，不包括()。

对单位制定的规章制度，你通常采取的做法是()。

Thetwoattackersescapedinacarandtherehasbeennoclaimforresponsibility.

Whichofthefollowingsentenceshasanobjectcomplement?

设n元(n＞3)线性方程组Ax=b，其中式问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1；有无穷多解时，求其通解．