设y"一3y′+ay=一5e-x的特解形式为Ax e-x，则其通解为___________．

admin2018-04-15 89

问题设y"一3y′+ay=一5e^-x的特解形式为Ax e^-x，则其通解为___________．

选项

答案因为方程有特解Axe^-x，所以一1为特征值，即(一1)²一3×(一1)+a=0[*]a=一4，所以特征方程为λ²一3λ一4=0[*]λ₁=一1，λ₂=4，齐次方程y"一3y′+ay=0的通解为 y=C₁e^-x+C₂e^4x，再把Axe^-x代入原方程得A=1，原方程的通解为 y=C₁e^-x+C₂e^4x+xe^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BiX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于()
已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α2=2α2-α3，若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()
(2)证明对任意的常数λ＞0，级数收敛．
设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），方程组Ax=β的通解为（1，2，2，1）T+c（1，一2，4，0）T，c任意．记β=（α3，α2，α1，β一α4）．求方程组Bx=α1一α2的通解．
微分方程yˊˊ+yˊ+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
设A为n阶正定矩阵．证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H2．
设矩阵A=，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．
设且α，β，γ两两正交，则a=__________，b=___________．

随机试题

如图所示，在一长直导线L中载有恒定电流I1，ABCD为一刚性矩形线圈，与L共面，且AB边与L平行。矩形线圈中载有恒定电流I2，则线圈AB边和CD边受到的安培力的方向分别为()
能指明疼痛部位的牙齿病症如下，除外
转氨酶的辅酶中含有下列哪种维生素
A．腺癌B．鳞状细胞癌C．印戒细胞癌D．黏液腺癌E．髓样癌女性的肺癌大多是
已知当前市场的纯粹利率为1．8％，通货膨胀补偿率为2％，若某证券资产要求的风险收益率为6％，则该证券资产的必要收益率为()。
长篇小说《林海雪原》的作者是()。
李叔同
阅读程序：OptionBase1PrivateSubForm_Click()DimArr(3,3)AsIntegerFori=1To3Forj=1To3Ifj=
在微型计算机内部，对汉字进行传输、处理和存储时使用汉字的()。
AIngvarKamprad-abornbusinessmanBSuccessbroughtbytheintroductionofshowroomsCTheoriginofIKEADSpecializationi

最新回复(0)

设y"一3y′+ay=一5e-x的特解形式为Ax e-x，则其通解为___________．

考研数学三

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于()

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α2=2α2-α3，若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

(2)证明对任意的常数λ＞0，级数收敛．

设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），方程组Ax=β的通解为（1，2，2，1）T+c（1，一2，4，0）T，c任意．记β=（α3，α2，α1，β一α4）．求方程组Bx=α1一α2的通解．

微分方程yˊˊ+yˊ+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

设A为n阶正定矩阵．证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H2．

设矩阵A=，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．

设且α，β，γ两两正交，则a=__________，b=___________．

如图所示，在一长直导线L中载有恒定电流I1，ABCD为一刚性矩形线圈，与L共面，且AB边与L平行。矩形线圈中载有恒定电流I2，则线圈AB边和CD边受到的安培力的方向分别为()

能指明疼痛部位的牙齿病症如下，除外

转氨酶的辅酶中含有下列哪种维生素

A．腺癌B．鳞状细胞癌C．印戒细胞癌D．黏液腺癌E．髓样癌女性的肺癌大多是

已知当前市场的纯粹利率为1．8％，通货膨胀补偿率为2％，若某证券资产要求的风险收益率为6％，则该证券资产的必要收益率为()。

长篇小说《林海雪原》的作者是()。

李叔同

阅读程序：OptionBase1PrivateSubForm_Click()DimArr(3,3)AsIntegerFori=1To3Forj=1To3Ifj=

在微型计算机内部，对汉字进行传输、处理和存储时使用汉字的()。

AIngvarKamprad-abornbusinessmanBSuccessbroughtbytheintroductionofshowroomsCTheoriginofIKEADSpecializationi

设且α，β，γ两两正交，则a=，b=_．