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  3. 的一个基础解系为

的一个基础解系为

admin2019-02-23  23
问题 的一个基础解系为
选项 A、(0，－1，0，2)T．
B、(0，－1，0，2)T，(0．1／2，0，1)T．
C、(1，0，－1，0)T，(－2，0，2，0)T．
D、(0，－1，0，2)T，(1，0，－1，0)T．
答案D
解析 用基础解系的条件来衡量4个选项．先看包含解的个数．
    因为为nα4，系数矩阵为

    其秩为2，所以基础解系应该包禽2个解．排除选项A．
    再看无关性
    选项C中的2个向量相关，不是基础解系，也排除．
    选项B和D都是两个无关的向量，就看它们是不是解了．(0，－1，0，2)T在这两个选项里都出现，一定是解．只要看(0，1／2，0，1)T或(1，0，－1，0)T(其中一个就可以)．如检查(1，0，－1，0)T是解．说明选项D正确．或者检查出(0，1／2，0，1)T不是解，排除B．
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考研数学一

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