首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A与B相似,其中。求a,b的值及矩阵P,使P-1AP=B。
已知矩阵A与B相似,其中。求a,b的值及矩阵P,使P-1AP=B。
admin
2019-01-19
32
问题
已知矩阵A与B相似,其中
。求a,b的值及矩阵P,使P
-1
AP=B。
选项
答案
由A与B相似得[*]解得a=7,b=一2。 由矩阵A的特征多项式|λE—A|=[*]=λ
2
一4λ一5,得A的特征值是λ
1
=5, λ
2
=一1。它们也是矩阵B的特征值。 分别解齐次线性方程组(5E一A)x=0,(一E一A)x=0,可得到矩阵A的属于λ
1
=5,λ
2
=一l的特征向量依次为α
1
=(1,1)
T
,α
2
=(一2,1)
T
。 分别解齐次线性方程组(5E一B)x=0,(一E—B)x=0,可得到矩阵B的属于λ
1
=5,λ
2
=一1的特征向量分别是β
1
=(一7,1)
T
,β
2
=(一l,1)
T
。 令[*],则有P
1
-1
AP
1
=[*]=P
2
-1
BP
2
。 取P=P
1
P
2
-1
=[*],即有P
-1
AP=B。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CnP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
差分方程6yt+1+9yt=3的通解为_______.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+aχ32+2bχ1χ2-2χ1χ3+2χ2χ3(b<0)通过正交变换化成了标准形f=6y12+3y22-2y12.求a、b的值及所用正交变换的矩阵P.
设A为m阶实对称阵且正定,B为m×n实矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
随机地取某种炮弹9发做试验,得炮口速度的样本标准差S=11.设炮口速度服从正态分布,求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0.95的置信区间.χ0.0252(8)=2.180,χ0.9752(8)=17.535,下侧分位数.
设从一总体中抽得样本观测值为:5,3,4,5,6,2,5,3.试写出其样本经验分布函数F*(χ).
若向量组α1,α2,α3线性无关;α1,α2,α4线性相关,则【】
设A,B为同阶方阵,则A与B相似的充分条件是【】
设某产品的总成本函数为C(χ)=400+3χ+χ2而需求函数p=,其中χ为产量(假定等于需求量),p为价格,试求:1)边际成本为_______;2)边际收益为_______;3)边际利润为_______;
已知函数y=y(x)满足关系式y’=x+y,且y(0)=1.试讨论级数的敛散性.
设矩阵B=,已知矩阵A相似于B,则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于_______.
随机试题
地质时代包含两种意义:其一是各种地质事件发生的先后(),另一个是地质事件发生到今天有多大年龄。
类风湿因子血清表型主要是
聚证的特点是
具有降逆化痰、益气和胃功用的方剂是
男性,23岁,腹泻1日,大便6~7次/日,为水样便,无发热及里急后重感,便常规:脓细胞0~5/HP,便涂片染色,见G-短小弯曲杆菌,悬滴检查:见细菌活动力强,这种细菌最可能是
建设工程项目一般采用()方式。
Wehaveallheardhowtimeismorevaluablethanmoney,butisit【C1】________tohavetoomuch?I【C2】________backinhighschool
奥苏伯尔提出的三个主要影响迁移的认知结构变量是()。
A、 B、 C、 D、 D
关于万兆以太网的描述中,正确的是()。
最新回复
(
0
)