设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，令T＝(Xi－)2，求E(X1T)．

admin2019-11-25 36

问题设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体x的样本，令T＝

(X_i－

)²，求E(X₁T)．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X_n独立同分布，所以有E(X₁T)＝E(X₂T)＝…＝E(X_nT) [*]E(X₁T)＝[*]E[(X₁＋X₂＋…＋X_N)T]＝E([*]T)＝(N－1)E([*]S²) ＝(n－1)E([*])E(S²)＝(n－1)μσ²．

解析

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考研数学三

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