(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

admin2021-01-25 126

问题 (10年)设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy₁＋μy₂是该方程的解，λy₁－μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则【】

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由于λy₁＋μy₂为方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的解，则
(λy₁＋μy₂)′＋p(χ)(λy₁＋μy₂)＝q(χ)
即2(y′₁＋p(χ)y₁)＋μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝q(χ)
λq(χ)＋μq(χ)＝q(χ)
λ＋μ＝1 (1)
由于λy₁－μy₂为方程y′＋p(χ)y＝0的解，则
(λy₁－μy₂)＋p(χ)(λy₁－μy₂)＝0
λ(y′₁＋p(χ)y₁)－μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝0
λq(χ)－μq(χ)＝0
λ－μ＝0 (2)
由(1)式和(2)式解得λ＝μ＝

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考研数学三

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考研数学三

[2003年]设α1，α2，…，α3均为n维向量，下列结论中不正确的是()．

[2008年]设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关；

[2004年]设α1=[1，2，0]T，α2=[1，a+2，－3a]T，α3=[－1，－b－2，a+2b]T，β=[1，3，－3]T．试讨论当a，b为何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示；

设矩阵其行列式|A|=－1．又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=[－1，－1，1]T．求a，b，c和λ0的值．

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域内的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π／4的概率为__________．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1／2，则μ=__________．

求幂级数的收敛域．

计算其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．

设f(x)是连续函数，且0x3-1f(t)dt=x，则f(7)=________．

设pn=n=1，2，…，则下列命题正确的是（）

A．胸痛B．呼吸困难C．两者皆有D．两者皆无大量胸腔积液

0．025mol.L-1NaAc溶液的pH值及水解度分别为()。(Ka=1．76×10-5)

教师备课要求写出三种计划，这三种计划是学期计划、课题计划和______计划。

管理是组织中维持集体协作行为延续发展的有意识的协调行为。()

布鲁纳提出的学习理论是()

(60)技术的使用，使数据信息在公共网络中的传输有了安全保障。

下面代码的输出结果是a=2．0b=1．0s=0forninrange(1，4)：s+=a／bt=aa=a+bb=tprint(round(s，2))

America—thegreat"meltingpot"—hasalwaysbeenarichblendofculturaltraditionsfromallovertheworld.ManyAmericanfamil

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