设求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

admin2018-05-25 36

问题设

求a，b及正交矩阵P，使得P^TAP=B．

选项

答案因为A～B，所以tr(A)=tr(B)，｜A｜=｜B｜，即 [*] 解得a=1，b=0，则 [*] 因为A～B，所以矩阵A，B的特征值都为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=6．当λ=1时，由(E－A)X=0，得ξ₁= [*] 当λ=0时，由(0E－A)X=0，得ξ₂= [*] 当λ=6时，由(6E－A)X=0，得ξ₃= [*] 令 [*] 再令P=(γ₁，γ₂，γ₃)= [*] 则有P^TAP=B．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JEW4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]+C，其中C为任意常数
设In=(n＞1)．证明：(1)In+In－2=，并由此计算In；(2)
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：(1)a≤EX≤b；(2)DX≤
设向量组α1=[a11，a21，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．
已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，－5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，－1，3，a]T．问：(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；(3)a
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值。
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．(1)写出二次型f的矩阵表达式；(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

随机试题

线隙式过滤器的过滤精度低于网式过滤器。()
Itisn’tcoldenoughforthere______aforesttonight,soIcanleaveJim’scaroutquitesafely.
下列蛲虫病的实验诊断方法哪项是错误的
自行辩护
依据施工合同示范文本规定，索赔事件发生后的28天内，承包人应向工程师递交(　　)。
如果企业速动比率很小，说明企业()。
财务评价是根据国家现行财税制度和价格体系分析计算项目直接发生的()，考察项目的盈利能力、清偿能力和外汇平衡能力等财务状况，据以判断项目财务可行性。
课外活动的基本特点是灵活性、自愿性和()。
2012年2月1日，新世纪以来指导“三农”工作的第9个中央一号文件()由新华社授权发布。
A——PassportB——Airline.C——FlightD——ConveyorbeltE——Check-incounterF——LoadingareaG——Claim

最新回复(0)

设求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

考研数学三

[*]+C，其中C为任意常数

设In=(n＞1)．证明：(1)In+In－2=，并由此计算In；(2)

设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：(1)a≤EX≤b；(2)DX≤

设向量组α1=[a11，a21，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，－5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，－1，3，a]T．问：(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；(3)a

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值。

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．(1)写出二次型f的矩阵表达式；(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

线隙式过滤器的过滤精度低于网式过滤器。()

Itisn’tcoldenoughforthere______aforesttonight,soIcanleaveJim’scaroutquitesafely.

下列蛲虫病的实验诊断方法哪项是错误的

自行辩护

依据施工合同示范文本规定，索赔事件发生后的28天内，承包人应向工程师递交( )。

如果企业速动比率很小，说明企业()。

财务评价是根据国家现行财税制度和价格体系分析计算项目直接发生的()，考察项目的盈利能力、清偿能力和外汇平衡能力等财务状况，据以判断项目财务可行性。

课外活动的基本特点是灵活性、自愿性和()。

2012年2月1日，新世纪以来指导“三农”工作的第9个中央一号文件()由新华社授权发布。

A——PassportB——Airline.C——FlightD——ConveyorbeltE——Check-incounterF——LoadingareaG——Claim

依据施工合同示范文本规定，索赔事件发生后的28天内，承包人应向工程师递交(　　)。