首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,下列结论不正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,下列结论不正确的是( )
admin
2019-12-26
68
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维列向量,下列结论不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.
答案
B
解析
由向量组线性相关的定义知,向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关
存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0,这里要求的是“存在”,不是“任意”,故(B)选项的结论不正确.应选(B).
向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关
方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解
矩阵的秩r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=s.所以(C)的结论正确,不应选.
向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关
方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解
对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,所以(A)的结论正确,不应选.
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关,所以(D)的结论正确.不应选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JGD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,…,αs是一组两两正交的非零向量,证明它们线性无关.
证明
设X1,X2,…,Xn,…相互独立,其概率分布为令,讨论当n→∞时,Yn的依概率收敛性.
随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,Xn,对任何ε>0,,则a=_____b=______.答案
设an=tannxdx(n≥2),证明:
求下列幂级数的收敛域及其和函数:
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=______,|B|=______.
无穷级数的和为_______.
设随机变量X的分布函数为则A,B的值依次为_________.
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?
随机试题
脊柱侧弯手术最重要的是
“骨龄测定”,1岁以内应摄取
A.防己B.雷公藤C.洋金花《中国药典》规定,以苦参碱为质量控制成分之一的中药是()。
某公路工程项目施工通过招投标,业主与承包人签订了施工合同。工程招标文件所附参考资料中提供的工程用砂地点距工地3km。但是开工后,经检查该砂质量不符合要求,承包人只得从另一距工地20km的供砂地点采购。施工过程中,在一个关键工作面上因以下事件造成临
处置长期股权投资,其账面价值与实际取得价款的差额应计入()。
事物运动全过程的辩证图案是否定一肯定一否定之否定。()
教育的本质是________.
地质工作者常常要到山里寻找矿藏,原因是:
某学校甲、乙、丙三位老师年龄各不相同,一位喜欢足球,一位喜欢篮球,一位喜欢排球。现在知道:甲比喜欢足球的人年龄大;喜欢排球的老师比喜欢篮球的老师年龄小;乙老师年龄最大。由此可以推出:
Theword"brick"didnotappearintheEnglishlanguagebeforethe15thcentury.Bricks【C1】________havebeenknowninBritainb
最新回复
(
0
)