设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

admin2019-12-26 43

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0．
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析由向量组线性相关的定义知，向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关

存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，这里要求的是“存在”，不是“任意”，故(B)选项的结论不正确．应选(B)．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

矩阵的秩r(α₁，α₂，…，α_s)=s．所以(C)的结论正确，不应选．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，所以(A)的结论正确，不应选．
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关，所以(D)的结论正确．不应选．

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考研数学三

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设α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)．①求r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

设A为n阶矩阵，α0≠0，满足Aα0=0，向量组α1，α2满足Aα1=α0，A2α2=α0．证明α0，α1，α2线性无关．

证明

设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________．

设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x一y|．证明：∫abf(x)dx一(b一a)f(a)≤(b一a)2．

求由方程2xz一2xyz+ln(xyz)=0所确定的函数z=z(x，y)的全微分．

设随机变量X的概率密度为a，b，c的值；

设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z＝f(2x－y)＋g(x，xy)，求．

设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则

按照药性理论，治疗瘿瘤、瘰疬的药物大多具有()(2009-29题)

甲以个人财产设立一独资企业，后甲病故，其妻和其子女（均已满18岁）都明确表示不愿继承该企业，该企业只得解散。该企业解散时，应由谁进行清算？

职业健康检查是预防和控制职业病的一项重要措施，它包括岗前、在岗和离岗健康检查以及应急检查等形式。上岗前职业健康检查的主要目的是()。

()在于将质量的目标值，通过生产要素的投入、作业技术活动和产出过程，转换为质量的实际值。

根据《上市公司收购管理办法》的规定，下列情形中，免于提出豁免申请直接办理股份转让和过户的是()。

贪污贿赂罪的概念及特征。

僕______パソコンを使わせていただけませんか。

WhichofthefollowingstatementsisCORRECTabouttheoriginoflanguage?

ThecentralideaofParagraph1isthat.Thephrase"Inthelongrun"(Paragraph3)isclosestinmeaningto"".

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ThecentralideaofParagraph1isthat______.Thephrase"Inthelongrun"(Paragraph3)isclosestinmeaningto"______".

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