设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

admin2016-09-12 78

问题设A=(α₁，α₂，α₃，α₄，α₅)，其中α₁，α₃，α₅线性无关，且α₂=3α₁-α₃-α₅，α₄=2α₁+α₃+6α₅，求方程组AX=0的通解．

选项

答案因为α₁，α₃，α₅线性无关，又α₂，α₄可由α₁，α₃，α₅线性表示，所以r(A)=3，齐次线性方程组AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量．由α₂=3α₁-α₃-α₅，α₄=2α₁+α₃+6α₅得方程组AX=0的两个解为 ξ₁=(3，-1，-1，0，-1)1^T，ξ₂=(2，0，1，-1，6)^T 故AX=0的通解为k₁(3，-1，-1，0，-1)^T+k₂(2，0，1，-1，6)^T(k₁，k₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K2t4777K

考研数学二

相关试题推荐

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1/3，i=1，2，3.设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}.求二维随机变量(U，V)的联合分布；
极限=________。
“对任意给定的ε∈（0,1）,总存在正整数N，当n≥N时，恒有｜xn－a｜≤2ε”是数列{an}收敛于a的________。
证明：奇次多项式p(x)=a0x2n+1+a1x2n+….+a2n+1(a0≠0)至少存在一个零点。
设函数f(x)在点x=a处可导，则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是________。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。
设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0},f(x)为D上的整值连续函数，a,b为常数，则=________。
设f(x,y)为连续函数，则=________
设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
某湖泊水量为V，每年排人湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排人湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

随机试题

某公司5年前存入银行一笔资金,到期时连本带利共得12456元,5年前这笔资金可用()来表示。
You’vealreadymissedtoomanyclassesthisterm.You______fourclassesjustlastweek.
患者，男，60岁，进行性黄疸2个月。诊断为胰头癌，行胰、十二指肠切除术，术后第5天突然出现全腹剧烈疼痛，腹肌紧张，腹腔穿刺抽出含胆汁的液体少许。此患者最可能出现
假如本案在开庭审理前一天，原告李一伦心脏病突发而住院治疗，则本案应当：假如本案在开庭审理时，被告张小兰、张亦兰经传票传唤无正当理由不到庭，反诉的撤诉请求被人民法院裁定驳回后，则本案可以：
除了材料的要求外，地毯的主控项目还有（）。
在图4－74中，将圆环的惯性力系向O点简化，其主矢F1和主矩MIO的数值为()。
下列各项中,()不属于抗税行为。
在公司盈利丰厚的条件下，普通股股息会低于优先股股息。()
()是旅游景区做大做强、扩大产业影响力的重要战略方向。
决定具有制约性的特点，其“制约性”主要指的是()

最新回复(0)

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

考研数学二

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1/3，i=1，2，3.设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}.求二维随机变量(U，V)的联合分布；

极限=________。

“对任意给定的ε∈（0,1）,总存在正整数N，当n≥N时，恒有｜xn－a｜≤2ε”是数列{an}收敛于a的________。

证明：奇次多项式p(x)=a0x2n+1+a1x2n+….+a2n+1(a0≠0)至少存在一个零点。

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是________。

设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。

设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0},f(x)为D上的整值连续函数，a,b为常数，则=________。

设f(x,y)为连续函数，则=________

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

某公司5年前存入银行一笔资金,到期时连本带利共得12456元,5年前这笔资金可用()来表示。

You’vealreadymissedtoomanyclassesthisterm.You______fourclassesjustlastweek.

患者，男，60岁，进行性黄疸2个月。诊断为胰头癌，行胰、十二指肠切除术，术后第5天突然出现全腹剧烈疼痛，腹肌紧张，腹腔穿刺抽出含胆汁的液体少许。此患者最可能出现

假如本案在开庭审理前一天，原告李一伦心脏病突发而住院治疗，则本案应当：假如本案在开庭审理时，被告张小兰、张亦兰经传票传唤无正当理由不到庭，反诉的撤诉请求被人民法院裁定驳回后，则本案可以：

除了材料的要求外，地毯的主控项目还有（）。

在图4－74中，将圆环的惯性力系向O点简化，其主矢F1和主矩MIO的数值为()。

下列各项中,()不属于抗税行为。

在公司盈利丰厚的条件下，普通股股息会低于优先股股息。()

()是旅游景区做大做强、扩大产业影响力的重要战略方向。

决定具有制约性的特点，其“制约性”主要指的是()