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(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是
(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是
admin
2021-01-25
56
问题
(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y
1
(x),y
2
(x),C为任意常数,则该方程的通解是
选项
A、C[y
1
(x)一y
2
(x)].
B、y
1
(x)+C[y
1
(x)一y
2
(x)].
C、C[y
1
(x)+y
2
(x)].
D、y
1
(x)+C[y
1
(x)+y
1
(x)].
答案
B
解析
由于y
1
(x)与y
2
(x)是非齐次线性方程y’+P(x)y=Q(x)的两个不同的解,则y
1
(x)一y
2
(x)是齐次方程Yy’+P(x)y=0的非零解,从而C[y
1
(x)一y
2
(x)]为齐次通解,故非齐次方程通解为
y
1
(x)+C[y
1
(x)一y
2
(x)]
故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K8x4777K
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考研数学三
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