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admin
2022-10-27
18
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考研数学一
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设有齐次线性方程组Ax＝0和Bx＝0，其中A，B均为m×c矩阵，现有4个命题：①若Ax＝0的解均是Bx＝0的解，则R(A)≥R(B)；②若R(A)≥R(B)，则Ax＝0的解均是Bx＝0的解；③若Ax＝0与Bx＝0同解，则R(A)＝R(B)；④若R(
设α1，α2，…，αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由它们线性表示．
已知n维向量α1，α2，α3线性无关，若β1，β2，β3可用α1，α2，α3线性表示，设(β1，β2，β3)＝(α1，α2，α3)C，证明：β1，β2，β3线性无关的充分必要条件是｜C｜≠0．
(数学一)已知三维向量空间的一组基底为α1＝(1，1，0)T，α2＝(1，0，1)T，α3＝(0，1，1)T，则向量β＝(0，1，1)T在上述基底的坐标是__________．
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设矩阵A＝(aij)m×n的秩为R(A)＝m﹤n，Em为m阶单位矩阵，下述结论正确的是()．
设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km使(λ1＋k1)α1＋…＋(λm＋km)αm＋(λ1－k1)β1＋…＋(λm－km)βm＝0，则()．
设α1，α2，…，αα5均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是()．
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