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设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=0,则( )
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=0,则( )
admin
2018-01-26
53
问题
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A
3
=0,则( )
选项
A、E-A不可逆,E+A不可逆。
B、E-A不可逆,E+A可逆。
C、E-A可逆,E+A可逆。
D、E-A可逆,E+A不可逆。
答案
C
解析
A
3
=O
A
3
+E=E
(A+E)(A
2
-A+E)=E,所以A+E可逆,A
3
=O
A
3
-E=-E
(E-A)(A
2
+A+E)=E,所以E-A可逆。故选(C)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ncr4777K
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考研数学一
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