首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设而n≥2为正整数,则An-2An-1=___________.
设而n≥2为正整数,则An-2An-1=___________.
admin
2019-03-22
93
问题
设
而n≥2为正整数,则A
n
-2A
n-1
=___________.
选项
答案
O
解析
解一 当n=2时,A
2
=2A,即A
2
-2A=O,当n>2时,原式=A
n-2
(A
2
-2A)=A
n-2
O=O,故当n≥2时,有A
n
-2A
n-1
=O.
解二 易求得A
2
=2A=2
2-1
A,A
3
=A
2
·A=2A
2
=2×2A=2
2
A=2
3-1
A,因而A
n
=2
n-1
A,A
n-1
=2
n-2
A,则A
n
-2A
n-1
=2
n-1
A-2·2
n-2
A=2
n-1
A-2
n-1
A=O.
解三 由于A为实对称矩阵,可用相似对角化求出A
n
.由|λE-A|=λ(λ-2)
2
得到A的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=0.
由于A为实对称矩阵,必存在可逆矩阵P,使P
-1
AP=diag(2,2,0)=Λ.
于是A=PΛP
-1
,A
n
=PΛ
n
P
-1
,2A
n-1
=P(2Λ
n-1
)P
-1
=PΛ
n
P
-1
,故A
n
-2A
n-1
=O.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RYP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵相似,求x,y;并求一个正交矩阵P,使P—1AP=Λ。
已知矩阵有两个线性无关的特征向量,则a=________。
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(exsiny)满足方程=e2xz,求f(u)。
将函数f(x)=展开成x一1的幂级数,并指出其收敛区间。
设an=A,证明:数列{an)有界.
直角坐标中的累次积分I=f(x,y)dy化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=___________.
设则A-1=_______.
设数列{xn},{yn}满足xnyn=0,则下列正确的是
(2018年)设数列{xn}满足:x1>0,xnexn+1=exn一1(n=1,2,…).证明{xn}收敛,并求.
随机试题
改错题:改正句子中的错误。你们能否走出困境,全在于你们的正确决策。
To______anautumnharvest,localgovernmentsaretryingtheirbesttofighttheflood.
在海上货物运输合同中,对于责任期间货物发生的灭失,在哪些情况下承运人不负赔偿责任?()
根据房地产经纪的服务方式,可将房地产经纪业务分为房地产居间业务和()。
根据《水电水利工程模板施工规范》DL/T5110—2000,当验算模板刚度时,对结构表面外露的模板,其最大变形值不得超过模板构件计算跨度的()。
某股份有限公司于2013年8月在上海证券交易所上市,公司章程对股份转让的限制未作特别规定,该公司有关人员的下列股份转让行为中,符合公司法律制度规定的是()。
企业到底是不是适合开展连锁经营?能不能开展连锁经营?面对这两个问题,一些企业往往_______,_______发展时机。填入画横线部分最恰当的一项是:
如右图所示,正方形ABCD的边长是14厘米,其中,BE=CE=7厘米。如果点P以每秒2厘米的速度沿着边线CD从点C出发到点D,那么三角形AEP的面积将以每秒()平方厘米的速度增加。
英美海洋法系的保释制度是指“在被逮捕的人提供担保或者接受特定条件的情况下将其释放的制度”。关于有条件保释,以下哪条内容不正确?()
Whatdomedicalresearchersusuallyusetomakeplacebopills?Theplacebopillscan______.
最新回复
(
0
)