设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0。已知λ1=1，λ2= —1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜= ________。

admin2019-05-14 28

问题设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0。已知λ₁=1，λ₂= —1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜= ________。

选项

答案18

解析由｜2E+A｜=0，可得｜—2E—A｜=0，即λ= —2是A的一个特征值。
因A与B相似，且由相似矩阵具有相同的特征值可知，λ₁=1，λ₂= —1也是A的特征值，所以A、B的特征值均为λ₁=1，λ₂= —1，λ₃= —2，则E+2B的三个特征值分别为3，—1，—3。从而可得｜A｜=λ₁λ₂λ₃=2，｜E+2B｜=3×(—1)×(—3)=9，故
｜A+2AB｜=｜A(E+2B)｜=｜A｜.｜E+2B｜=18。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rv04777K

考研数学一

相关试题推荐

一平面经过点M1(2，1，3)及点M2(3，4，一1)，且与平面3x—y+6z一6=0垂直，则该平面方程为________．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．
设随机变量X～N(μ，σ2)，且方程x2+4x+X=0无实根的概率为，则μ=_______．
由曲线Y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为()
如图3一15所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()
设曲面z=f(x，y)二次可微，且≠0，证明：对任给的常数C，f(x，y)=C为一条直线的充要条件是
设F(u，v)有连续偏导数，且满足≠0，其中a，b，c≠0为常数，并有曲面S：F(cχ－az，cy－bz)＝0，求证：(Ⅰ)曲面S上点处的法线总垂直于常向量；(Ⅱ)曲面S是以г：＝0，为准线．母线平行于l＝(a．b．c)的柱面．
设f(χ)为连续函数，解方程f(χ)＝2(eχ－1)＋∫0χ(χ－t)f(y)dt．
已知4维向量α1，α2，α3，α4线性相关，而α2，α3，α4，α5线性无关．(Ⅰ)证明α1可由α2，α3，α4线性表出；(Ⅱ)证明α5不能由α1，α2，α3，α4线性表出；(Ⅲ)举例说明α2能否由α1，α3，α4，α5线性表
(2006年)设f(x，y)为连续函数，则等于

随机试题

施工组织设计的主要作用是()。
WhydopeoplereadnegativeInternetcommentsanddootherthingsthatwillobviouslybepainful?Becausehumanshaveaninheren
24岁初产妇，妊娠38周，LOA，规律宫缩8小时，宫口开大3cm，先露即S，宫高32cm，腹围90cm，当地医院诊断为中骨盆狭窄而转院，来院后产科医生给予相应检查，请判断下列哪项检查与诊断"中骨盆狭窄"无关
霍奇金病病理分型中不包括
根据《民法通则》的规定，民事法律行为应当具备的条件不包括()
(2005、2009)高压断路器一般采用多断口结构，通常在每个断口并联电容C。并联电容的作用是()。
控制水体污染的关键是()。
天王殿是佛寺中的基本殿堂，大殿正面多供奉的是()。
数据库系统中实现各种数据管理功能的核心软件称为【】。
Designingforsustainability:whatarethechallengesbehindgreenmaterials?A)LearningtosurfinCalifornia’sicybreakers,T

最新回复(0)

设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0。已知λ1=1，λ2= —1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜= ________。

考研数学一

一平面经过点M1(2，1，3)及点M2(3，4，一1)，且与平面3x—y+6z一6=0垂直，则该平面方程为________．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．

设随机变量X～N(μ，σ2)，且方程x2+4x+X=0无实根的概率为，则μ=_______．

由曲线Y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为()

如图3一15所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

设曲面z=f(x，y)二次可微，且≠0，证明：对任给的常数C，f(x，y)=C为一条直线的充要条件是

设F(u，v)有连续偏导数，且满足≠0，其中a，b，c≠0为常数，并有曲面S：F(cχ－az，cy－bz)＝0，求证：(Ⅰ)曲面S上点处的法线总垂直于常向量；(Ⅱ)曲面S是以г：＝0，为准线．母线平行于l＝(a．b．c)的柱面．

设f(χ)为连续函数，解方程f(χ)＝2(eχ－1)＋∫0χ(χ－t)f(y)dt．

已知4维向量α1，α2，α3，α4线性相关，而α2，α3，α4，α5线性无关．(Ⅰ)证明α1可由α2，α3，α4线性表出；(Ⅱ)证明α5不能由α1，α2，α3，α4线性表出；(Ⅲ)举例说明α2能否由α1，α3，α4，α5线性表

(2006年)设f(x，y)为连续函数，则等于

施工组织设计的主要作用是()。

WhydopeoplereadnegativeInternetcommentsanddootherthingsthatwillobviouslybepainful?Becausehumanshaveaninheren

24岁初产妇，妊娠38周，LOA，规律宫缩8小时，宫口开大3cm，先露即S，宫高32cm，腹围90cm，当地医院诊断为中骨盆狭窄而转院，来院后产科医生给予相应检查，请判断下列哪项检查与诊断"中骨盆狭窄"无关

霍奇金病病理分型中不包括

根据《民法通则》的规定，民事法律行为应当具备的条件不包括()

(2005、2009)高压断路器一般采用多断口结构，通常在每个断口并联电容C。并联电容的作用是()。

控制水体污染的关键是()。

天王殿是佛寺中的基本殿堂，大殿正面多供奉的是()。

数据库系统中实现各种数据管理功能的核心软件称为【】。

Designingforsustainability:whatarethechallengesbehindgreenmaterials?A)LearningtosurfinCalifornia’sicybreakers,T

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．