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admin
2015-06-29
38
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考研数学一
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设x=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处()．
设函数f(x)具有连续的一阶导数，且满足f(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt+x2，求f(x)的表达式．
位于上半平面且图形凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与及(1+y’2)的乘积成正比，求该曲线方程．
试在微分方程=2y一x的一切解中确定一个解y=y(x)，使得曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及y=0所围平面图形绕y=0旋转一周的旋转体体积最小。
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)．
设x2+y2≤2ay(a＞0)，则在极坐标下的累次积分为()．
讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．
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