设二维随机变量记X=U一bV.Y=V. 问当常数b为何值时,X与Y独立?

admin2017-05-10  35

问题 设二维随机变量记X=U一bV.Y=V.
问当常数b为何值时,X与Y独立?

选项

答案由于X=U—bV,Y=V,且[*],故(X,Y)服从二维正态分布,所以X与y独立等价于X与Y不相关,即Cov(X,Y)=0,从而有 [*] 解得b=1,即当b=1时,X与Y独立.

解析
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