首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．
设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．
admin
2018-05-23
78
问题
设X
1
，X
2
分别为A的属于不同特征值λ
1
，λ
2
的特征向量．证明：X
1
+X
2
不是A的特征向量．
选项
答案
反证法 不妨设X
1
+X
2
是A的属于特征值λ的特征向量，则有A(X
1
+X
2
)=λ(X
1
+X
2
)， 因为AX
1
=λ
1
X
1
，AX
2
=λ
2
X
2
，所以(λ
1
一λ)X
1
+(λ
2
一λ)X
2
=0， 而X
1
，X
2
线性无关，于是λ
1
=λ
2
=λ，矛盾，故X
1
+X
2
不是A的特征向量．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b2g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=2α2+3α3．(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．
设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征根，则A的伴随矩阵A*的特征根之一是()
若3阶非零方程．B的每一列都是方程组的解，则A=________，｜B｜=________．
将展开为傅里叶级数．
设D＝为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中P＝；(2)利用(1)的结果判断矩阵B－CTA-1C是否为正定矩阵，并证明结论．
下列三个命题①设的收敛域为(－R，R)，则，的收敛域为(－R，R)；②设幂级数在χ＝－1条件收敛，则它的收敛半径R＝1。③设幂级数的收敛半径分别为R1，R2，则(an＋bn)χn的收敛半径R＝min(R1，R2)中正确的个数是
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=e’cost，y=e’sint，z=，-∞＜t≤0．求曲线L对Oz轴的转动惯量J；
设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，6]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b)，比较I1=∫∫Dp(x)f(x)p(y)g(y)dxdy与I2=∫∫Dp(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并
5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．
随机试题
可转位车刀刀片韵爽紧形式中，()可夹紧不带中心孔的刀片。
星海公司准备购买一批产品，初步确定了两家供应商。甲供应商的付款条件为(2／10，n／30)，乙供应商的付款条件为(1／20，n／30)，其他条件完全相同。要求：计算该公司对甲、乙两供应商放弃现金折扣的成本。
该病人最佳的定性诊断方法是该病人的手术方式应选择
性联低丙种球蛋白血症的特点有
必要氮损失包括
帕金森病的主要发病原因是
下列结构的药物名称为
下列建设项目中，可以不招标的是()。【2010年考试真题】
公私合营模式（PPP），是指政府通过特许经营权、合理定价、财政补贴等事先公开的收益约定规则，引入社会资本参与城市基础设施等公益性事业投资和运营，以利益共享、风险共存和风险共担为特征，发挥双方优势，提高公共产品或服务的质量和供给效率。这一模式有利于（）。
[*]
最新回复
(
0
)
