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  3. (2008年)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是

(2008年)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是

admin2021-01-15  3
问题 (2008年)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是
选项 A、y"’+y"一4y’—4y=0．
B、y"’+y"+4y’+4y=0．
C、y"’一y"—4y’+4y=0．
D、y"’一y"+4y’一4y=0．
答案D
解析 由原题设知所求方程的特征方程的根为ρ1=1，ρ2，3=±2i
    则其特征方程为(ρ一1)(ρ2+4)=0，故所求方程应为  y’"一y"+4y’一4y=0
    故应选(D)．
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考研数学一

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