设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x) 求

admin2022-06-09 51

问题设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)
求

选项

答案cos²＝1/2(1＋cos2x)是以π为周期的偶函数，利用(Ⅰ)的结论，有 ∫₀^nπxcod²xdx＝∫₀^nπx·1/2(1＋cos2x)dx ＝n²π/2∫₀^π1/2(1＋cos2x)dx＝n²π²/4 故原极限＝[*]＝4/π²

解析

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