微分方程满足y(0)＝1／2的特解是y＝__________．

admin2019-12-23 29

问题微分方程

满足y(0)＝1／2的特解是y＝__________．

选项

答案[*]

解析由初始条件y(0)＝1／2知，在初值x＝0附近y≠0，以

统乘原方程，得

此为伯努利方程．令

，原方程化为

．
由一阶线性微分方程的通解公式，得通解

再将初始条件y(0)＝1／2代入，得C＝3，并且“±，’取“＋”，故得如上所填．

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