计算I=xydxdy,其中D由y=-x,y=及y=围成.

admin2019-11-25  46

问题 计算I=xydxdy,其中D由y=-x,y=及y=围成.

选项

答案将D分成两部分D1,D2,其中D1={(x,y)|0≤x≤1,[*]≤y≤[*]}, D2={(x,y)|-[*]≤x≤0,-x≤y≤[*]}, 则I=[*]xdx[*]ydy+[*]xdx[*]ydy =[*]x(1-x)dx+[*]x(1-2x2)dx=[*].

解析
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