设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

admin2012-01-29 82

问题设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

选项

答案建立微分方程．设机器在时刻t的价值为P，则P＝P(t)．依题意，有dP／dt＝－kP其中k＞0，－k是贬值率．这是可分离变量的微分方程．题设初始条件是P_t＝0＝10 000．这是如下的初值问题：[*]．解微分方程用分离变量法可求得P＝P。e^－kt，P。为待定常数由P｜_t＝0＝10 000得P。＝10 000．于是价值P与时间t的函数关系为P＝10 000e^－kt 确定贬值率－k：由t＝5，P＝6 000得e^-5k＝3／5 最后，确定t＝20时，P的值P＝1 000e^－20k＝10 000(e^－5k)⁴＝1 296(元)

解析

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考研数学二

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设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

考研数学二

[*]

，其中α1,α2,α3,α4两两不等，下列命题正确的是()．

设总体X的概率密度为其中＞θ0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．

已知二次型f(x1，x2，x3)＝x21＋ax22＋x33＋2bx1x2＋2x1x3＋2x2x3，可通过正交变换化为f＝y21＋4y22。(Ⅰ)写出二次型矩阵A并求出a，b的值；(Ⅱ)写出将f正交化所使用的正交矩阵P；

已知随机变量X的概率密度为f(x)=．X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．(Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求α的矩估计的数学期望．

计算二重积分，其中D是由y=|x|与y=2所围成的平面区域．

设二次型f＝x12＋x22＋x32＋2αx1x2＋2βx2x3＋2x1x3，经正交变换x＝Py化成f＝y22＋2y32，P是3阶正交矩阵．试求常数α、β．

设A∈Pn×n．(1)证明与A可交换的矩阵集合C(A)构成Pn×n的一个子空间．(2)当A=时，求C(A)的维数和一组基．

设α1=(2，1，3，1)，α2=(1，2，0，1)，α3=(一1，1，一3，0)，α4=(1，1，1，1)，试求L(α1，α2，α3，α4)的一组基与维数．

设a0＝3，a1＝5，nan＝(n＞1)．(Ⅰ)证明：当－1＜x＜1时，幂级数收敛；(Ⅱ)求该级数的和函数s(x)(－1＜x＜1)．

贷款人行使不安抗辩权时，借款人在合理期限内未恢复履行债务能力并且未提供适当担保的，贷款人可以解除合同，()对此负通知义务和举证责任。

迷走神经的副交感纤维支配、和。

食后偶有嗳气，并无酸腐气味者，为

患儿，男，12岁，西医确诊为急性肾小球肾炎，中医辨证为邪陷心肝。其中医治法是

张某，男，21岁，左小腿被钝性暴力打击，形成闭合性损伤，其局部处理下列哪项是错误的（　　）。【历年考试真题】

下列属于社团法人的组织是：()

教师采取的有效达到教学目标的一切活动计划称之为()

________是影响幼儿品德和个性形成的两个重要环境和教育因素。

简析德育中价值澄清理论的基本内容。(2013年南京师大)

设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

考研数学二

[*]

，其中α1,α2,α3,α4两两不等，下列命题正确的是()．

设总体X的概率密度为其中＞θ0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．

已知二次型f(x1，x2，x3)＝x21＋ax22＋x33＋2bx1x2＋2x1x3＋2x2x3，可通过正交变换化为f＝y21＋4y22。(Ⅰ)写出二次型矩阵A并求出a，b的值；(Ⅱ)写出将f正交化所使用的正交矩阵P；

已知随机变量X的概率密度为f(x)=．X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．(Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求α的矩估计的数学期望．

计算二重积分，其中D是由y=|x|与y=2所围成的平面区域．

设二次型f＝x12＋x22＋x32＋2αx1x2＋2βx2x3＋2x1x3，经正交变换x＝Py化成f＝y22＋2y32，P是3阶正交矩阵．试求常数α、β．

设A∈Pn×n．(1)证明与A可交换的矩阵集合C(A)构成Pn×n的一个子空间．(2)当A=时，求C(A)的维数和一组基．

设α1=(2，1，3，1)，α2=(1，2，0，1)，α3=(一1，1，一3，0)，α4=(1，1，1，1)，试求L(α1，α2，α3，α4)的一组基与维数．

设a0＝3，a1＝5，nan＝(n＞1)．(Ⅰ)证明：当－1＜x＜1时，幂级数收敛；(Ⅱ)求该级数的和函数s(x)(－1＜x＜1)．

贷款人行使不安抗辩权时，借款人在合理期限内未恢复履行债务能力并且未提供适当担保的，贷款人可以解除合同，()对此负通知义务和举证责任。

迷走神经的副交感纤维支配____________、____________和____________。

食后偶有嗳气，并无酸腐气味者，为

患儿，男，12岁，西医确诊为急性肾小球肾炎，中医辨证为邪陷心肝。其中医治法是

张某，男，21岁，左小腿被钝性暴力打击，形成闭合性损伤，其局部处理下列哪项是错误的（ ）。【历年考试真题】

下列属于社团法人的组织是：()

教师采取的有效达到教学目标的一切活动计划称之为()

________是影响幼儿品德和个性形成的两个重要环境和教育因素。

简析德育中价值澄清理论的基本内容。(2013年南京师大)

迷走神经的副交感纤维支配、和。

张某，男，21岁，左小腿被钝性暴力打击，形成闭合性损伤，其局部处理下列哪项是错误的（　　）。【历年考试真题】