证明=(n+1)an．

admin2018-11-20 39

问题证明

=(n+1)aⁿ．

选项

答案本题以证明题的形式出现，容易诱导想到用数学归纳法．记此行列式为D_n，对第1行展开，得递推公式 D_n=2aD_n-1—a²D_n-2． D_n=2aD_n-1—a²D_n-2．改写为D_n一aD_n-1=a(D_n-1一aD_n-2)，记H_n=D_n一aD_n-1(n≥2)，则n≥3时H_n=aH_n-1，即{H_n}是公比为a的等比数列．而H₂=D₂一aD₁=3a²一2a²=a²,得到H_n=aⁿ，于是得到一个新的递推公式 D_n=aD_n-1+aⁿ，两边除以aⁿ，得D_n／aⁿ=D_n-1／a^n-1+1．于是{D_n／aⁿ}是公差为1的等差数列．D₁／a=2，则 D_n／aⁿ=n+1，D_n=(n+1)aⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ruW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(b)|≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：|f(c)|≤2a+．
设总体X～B(1，p)．X1，X2，…，Xn是来自X的样本．(1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律；(2)求，E(S2)．
已如A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A一2E|=|2E一A|中，命题成立的有()．
设A*为A的伴随矩阵，矩阵B满足A*B一A一1+2B，则B=________．
设线性方程组有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．
设随机变量X的分布函数为对X独立观测3次，则3次结果都不超过1的概率为________．
设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：（Ⅰ）U=XY的概率密度fU（u）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。
已知三阶行列式
已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2X线性无关，且满足A3X=3Ax—2A2x。（Ⅰ）记P=（x，Ax，A2X）。求三阶矩阵B，使A=PBP—1；（Ⅱ）计算行列式|A+E|。

随机试题

在聚乙烯防腐中，胶粘剂的涂敷厚度为()。
下列哪些情况是支气管镜检查的适应证
男性，60岁，脑出血后昏迷1年，眼睑不能闭合。近期反复出现咳嗽、痰液多。患者痰液多、咳嗽的护理，不恰当的是
A．生成障碍B．破坏或消耗过多C．分布紊乱D．释放障碍E．生成旺盛病毒、细菌感染对粒细胞的影响是
根据新《商检法》规定，当事人对商检机构、国家商检部门作出的复验结论不服的，不能申请行政复议。(　　)
甲公司2016年1月3日取得当地财政局划拨的2016年第一季度财政贴息52万元，则甲公司下列会计处理表述正确的是()。
关于志愿者与社会工作者的说法，正确的是()。
在CPU的状态寄存器中，若符号标志为“1”，表示运算结果是()。
设(X，Y)为二维随机变量，则下列结论正确的是()
Theirissuanceforpsychologistswillimpactnotonlyontheroleofcurrentpractitioners,butonthetrainingandjustifyingo

最新回复(0)

证明=(n+1)an．

考研数学三

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(b)|≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：|f(c)|≤2a+．

设总体X～B(1，p)．X1，X2，…，Xn是来自X的样本．(1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律；(2)求，E(S2)．

已如A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A一2E|=|2E一A|中，命题成立的有()．

设A*为A的伴随矩阵，矩阵B满足A*B一A一1+2B，则B=________．

设线性方程组有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．

设随机变量X的分布函数为对X独立观测3次，则3次结果都不超过1的概率为________．

设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：（Ⅰ）U=XY的概率密度fU（u）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。

已知三阶行列式

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2X线性无关，且满足A3X=3Ax—2A2x。（Ⅰ）记P=（x，Ax，A2X）。求三阶矩阵B，使A=PBP—1；（Ⅱ）计算行列式|A+E|。

在聚乙烯防腐中，胶粘剂的涂敷厚度为()。

下列哪些情况是支气管镜检查的适应证

男性，60岁，脑出血后昏迷1年，眼睑不能闭合。近期反复出现咳嗽、痰液多。患者痰液多、咳嗽的护理，不恰当的是

A．生成障碍B．破坏或消耗过多C．分布紊乱D．释放障碍E．生成旺盛病毒、细菌感染对粒细胞的影响是

根据新《商检法》规定，当事人对商检机构、国家商检部门作出的复验结论不服的，不能申请行政复议。( )

甲公司2016年1月3日取得当地财政局划拨的2016年第一季度财政贴息52万元，则甲公司下列会计处理表述正确的是()。

关于志愿者与社会工作者的说法，正确的是()。

在CPU的状态寄存器中，若符号标志为“1”，表示运算结果是()。

设(X，Y)为二维随机变量，则下列结论正确的是()

Theirissuanceforpsychologistswillimpactnotonlyontheroleofcurrentpractitioners,butonthetrainingandjustifyingo

设A为A的伴随矩阵，矩阵B满足AB一A一1+2B，则B=________．

根据新《商检法》规定，当事人对商检机构、国家商检部门作出的复验结论不服的，不能申请行政复议。(　　)