已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。

admin2019-05-14 42

问题已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。

选项

答案由AB=A—B可得E+A—B—AB=E，即(E+A)(E—B)=E，这说明E+A与E—B互为逆矩阵，所以(E—B)(E+A)=E，将括号展开得BA=A—B，从而可得AB=BA，即A，B满足乘法交换律。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tY04777K

考研数学一

相关试题推荐

若an(x一1)n在x=一1处收敛，则此级数在x=2处()
设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)是否为θ的无偏估计量，为什么?(Ⅲ)求θ的最大似然估计量；(Ⅳ)是否为θ的无偏估计量，为什么?
已知λ1，λ2是矩阵A两个不同的特征值，α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt分别是矩阵A属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量．证明：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
设a＞0为常数，求积分I＝(χ＋y)dχdy，其中D由直线χ＝a，χ＝0，y＝a，y＝－a及曲线χ2＋y2＝aχ所围．
设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．证明：对于给定的n，f(x)在(0，＋∞)内存在唯一的零点xn；
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．证明：在(0，π)内f(x)至少有两个零点．
设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原函
设n为正整数，．(Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有一个零(实)点，并且是正的，记该零点为an；(Ⅱ)证明幂级数处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．
设D=，则A31+A32+A33=_________．
设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

随机试题

α粒子的质量与电子的质量相比，倍数是
A．普查B．抽样调查C．筛检D．暴发调查E．个案调查欲治疗全社区小学生的蛔虫病，应选用的方法是
小儿厌食的主要病理是
每项经济业务的发生，从数量上来分析，不外乎引起资金项目增加和减少两种情况。(　　)
用收入法核算国内生产总值时，各单位的增加值等于一定时期内的()之和。
读书同看电影、看录像、听音乐会是那样的不同：后者是一块巨大的生日蛋糕，可以美味地共享；前者只是孤灯下的一盏清茶，只可独啜，倾听一个遥远的灵魂对你一个人窃窃私语，你啪地合上书，就把一代先哲幽禁在里面。但你忍不住又要打开它，穿越历史的灰尘与它对话。这
在某个计算机系统中，内存的分配采用按需调页的方式，测得当前CPU的利用率为8%，硬盘交换空间的利用率为55%，硬盘的繁忙率为97%，其它设备的利用率可以忽略不计，由此断定系统发生异常，此异常可能会是()，解决办法是(
后学材料对先学知识记忆与保持的干扰叫()。
J.Martin清晰地区分了计算机的四类数据环境，第一类环境；文件：第二类环境：应用数据库；第三类环境：【】；第四类环境：信息检索系统。
AnswerQuestionsbyreferringtotheselectionaboutfourAmericanwritersinthefollowingarticle.Note:Whenmorethanon

最新回复(0)

已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。

考研数学一

若an(x一1)n在x=一1处收敛，则此级数在x=2处()

设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)是否为θ的无偏估计量，为什么?(Ⅲ)求θ的最大似然估计量；(Ⅳ)是否为θ的无偏估计量，为什么?

已知λ1，λ2是矩阵A两个不同的特征值，α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt分别是矩阵A属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量．证明：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

设a＞0为常数，求积分I＝(χ＋y)dχdy，其中D由直线χ＝a，χ＝0，y＝a，y＝－a及曲线χ2＋y2＝aχ所围．

设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．证明：对于给定的n，f(x)在(0，＋∞)内存在唯一的零点xn；

设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．证明：在(0，π)内f(x)至少有两个零点．

设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原函

设n为正整数，．(Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有一个零(实)点，并且是正的，记该零点为an；(Ⅱ)证明幂级数处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．

设D=，则A31+A32+A33=_________．

设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

α粒子的质量与电子的质量相比，倍数是

A．普查B．抽样调查C．筛检D．暴发调查E．个案调查欲治疗全社区小学生的蛔虫病，应选用的方法是

小儿厌食的主要病理是

每项经济业务的发生，从数量上来分析，不外乎引起资金项目增加和减少两种情况。( )

用收入法核算国内生产总值时，各单位的增加值等于一定时期内的()之和。

在某个计算机系统中，内存的分配采用按需调页的方式，测得当前CPU的利用率为8%，硬盘交换空间的利用率为55%，硬盘的繁忙率为97%，其它设备的利用率可以忽略不计，由此断定系统发生异常，此异常可能会是()，解决办法是(

后学材料对先学知识记忆与保持的干扰叫()。

J.Martin清晰地区分了计算机的四类数据环境，第一类环境；文件：第二类环境：应用数据库；第三类环境：【】；第四类环境：信息检索系统。

AnswerQuestionsbyreferringtotheselectionaboutfourAmericanwritersinthefollowingarticle.Note:Whenmorethanon

每项经济业务的发生，从数量上来分析，不外乎引起资金项目增加和减少两种情况。(　　)