已知幂级数在x=2处发散,在x=—1处收敛,则幂级数的收敛域是__________.

admin2020-07-02  38

问题 已知幂级数在x=2处发散,在x=—1处收敛,则幂级数的收敛域是__________.

选项

答案[*]

解析 【思路探索】先求幂级数的收敛域,进而再求的收敛域.
解:令,由题没知幂级数处发散,从而时发散.
又因为处收敛,则可知时收敛.
由此可知的收敛半径为,进而可得的收敛域为,令t=x—1,代入即得幂级数的收敛域为
故应填
【错例分析】部分同学对于收敛区间和收敛域两个概念混淆,收敛区间为开区间,收敛域是包含收敛的端点.此题的收敛域为,收敛区间为若此题的收敛域写为,则是错误的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vTx4777K
0

最新回复(0)