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考研
计算不定积分
计算不定积分
admin
2019-05-14
38
问题
计算不定积分
选项
答案
[*]
解析
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考研数学一
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已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyfxy(x，y)dxdy。
设总体X服从自由度为m的χ2分布，其概率密度是f(χ；m)．X1，X2，…，Xn是取自X的一个简单随机样本，其样本均值的概率密度记为g(y)．(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来；(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差．
求I＝χ[1＋ysin(χ2＋y2)]dχdy，其中D是由y＝χ3，y＝1和χ＝－1所围区域．
若随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量Y＝XlnX的概率密度函数．
已知向量组α1，α2，…，αs线性无关，若β＝l1α1＋l2α2＋…＋lsαs，其中li≠0，证明用β替换αi后所得向量组α1，αi-1，β，αi+1，…，αs线性无关．
计算三重积分I＝(χ＋y＋z)2dV，其中(Ⅰ)Ω{(χ，y，z)｜χ2＋y2＋z2≤4，z≥}；(Ⅱ)Ω{(χ，y，z)｜χ2＋y2＋z2≤4，χ2＋y2＋z2≤4z}．
已知三维向量空间的一组基是α1=(1，0，1)，α2=(1，－1，0)，α3=(2，1，1)，则向量β=(3，2，1)在这组基下的坐标是_______．
求f(x)=3x带拉格朗日余项的n阶泰勒公式．
利用格林公式计算∫L(exsiny+x—y)dx+(excosy+y)dy，其中L是圆周y=(a＞0)上从点A(2a，0)到点O(0，0)的弧段．
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