设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示试求： X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立。

admin2018-12-29 27

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示

试求：
X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立。

选项

答案因为边缘分布律就是联合分布律表格中行或列中诸元素之和，所以 p_1.=p_2.=P_3.=p_4.=[*]；P_.1=[*]； P_.2=[*]；P_.3=[*]；p_.4=[*]，(P_i.=P{X=i}，P_.j=P{Y=j}) 假如随机变量X与Y相互独立，就应该对任意的i，j都有p_ij=p_i.P_.j而本题中p₁₄=0，但是p_1.与p_.4均不为零，所以P₁₄≠p_1.p_.4，故X与Y不是相互独立的。

解析

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