设3阶矩阵A的特征值为1／2，1／2，1／3，则行列式|(1／2A2)－1+12A*=－E|=_______．

admin2018-07-27 36

问题设3阶矩阵A的特征值为1／2，1／2，1／3，则行列式|(1／2A²)^－1+12A^*=－E|=_______．

选项

答案1620．

解析 |A|=

=1／12，A^*=|A|A^－1=1／12A^－1，(1／2A²)^－1+12A^*－E=2(A^－1)²+A^－1－E=f(A^－1)，其中f(x)=2x²+x－1，A^－1的特征值为2，2，3，故f(A^－1)的特征值为f(2)=9，f(2)=9，f(3)=20，故|f(A^－1)|=9×9×20=1620．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wXW4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解：(Ⅰ)2y’’+y’-y=0；(Ⅱ)y’’+8y’+16y=0；(Ⅲ)y’’-2y’+3y=0．
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表出，则下列命题正确的是
假设随机事件A与B相互独立，，求a的值．
若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2-2ux+u=0有实根的概率是_____．
已知α1=(1，1，0，2)T，α2=(-1，1，2，4)T，α3=(2，3，a，7)T，α4=(-1，5，-3，a+6)T，β=(1，0，2，6)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1，α2，α3，α4线性表
已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==_______．
已知A是3阶非零矩阵，且aij=Aij(=1，2，3)，证明A可逆，并求｜A｜．
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确命题是
设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为________．
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必

随机试题

抗阻训练后肌肉的酸痛时间一般在()。
原发性骨质疏松的诊断标准是
青枝骨折的特征不包括
李某是一名出租车司机，李某投保了车辆责任险，李某某日醉酒驾车，横穿马路将行人秦某撞残，秦某起诉李某，要求李某承担赔偿责任，李某败诉，保险公司应支付：()
混凝土施工质量常用的检查和监测的方法有()等．
中央财政为实现特定的宏观政策及事业发展战略目标。以及对委托地方政府代理的一些事务或中央地方共同承担事务进行补偿而设立的补助资金是()。
在皮亚杰理论的基础上，(　　)提出了自己的道德发展阶段论。
在构建局域网时，当连接不同的网段时，可以用(34)或(35)来隔离两个网段，其中(34)只用于连接两个网段。将两个网段隔离的好处是(36)。这两种设备与路由器相比，主要的不同是它们工作在(37)，而路由器是工作在(38)。
在数据库应用中，一般一个SQL语句可产生或处理一组记录，而数据库语句一般一次只能处理一个记录，其操作可通过使用什么技术来实现
有如下程序：#includeusingnamespacestd；classMyClass{public：MyClass0{++count；}-MyClass(){一count；}s

最新回复(0)

设3阶矩阵A的特征值为1／2，1／2，1／3，则行列式|(1／2A2)－1+12A*=－E|=_______．

考研数学三

求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解：(Ⅰ)2y’’+y’-y=0；(Ⅱ)y’’+8y’+16y=0；(Ⅲ)y’’-2y’+3y=0．

设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表出，则下列命题正确的是

假设随机事件A与B相互独立，，求a的值．

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2-2ux+u=0有实根的概率是_____．

已知α1=(1，1，0，2)T，α2=(-1，1，2，4)T，α3=(2，3，a，7)T，α4=(-1，5，-3，a+6)T，β=(1，0，2，6)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1，α2，α3，α4线性表

已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==_______．

已知A是3阶非零矩阵，且aij=Aij(=1，2，3)，证明A可逆，并求｜A｜．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确命题是

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为________．

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必

抗阻训练后肌肉的酸痛时间一般在()。

原发性骨质疏松的诊断标准是

青枝骨折的特征不包括

李某是一名出租车司机，李某投保了车辆责任险，李某某日醉酒驾车，横穿马路将行人秦某撞残，秦某起诉李某，要求李某承担赔偿责任，李某败诉，保险公司应支付：()

混凝土施工质量常用的检查和监测的方法有()等．

中央财政为实现特定的宏观政策及事业发展战略目标。以及对委托地方政府代理的一些事务或中央地方共同承担事务进行补偿而设立的补助资金是()。

在皮亚杰理论的基础上，( )提出了自己的道德发展阶段论。

在构建局域网时，当连接不同的网段时，可以用(34)或(35)来隔离两个网段，其中(34)只用于连接两个网段。将两个网段隔离的好处是(36)。这两种设备与路由器相比，主要的不同是它们工作在(37)，而路由器是工作在(38)。

在数据库应用中，一般一个SQL语句可产生或处理一组记录，而数据库语句一般一次只能处理一个记录，其操作可通过使用什么技术来实现

有如下程序：#includeusingnamespacestd；classMyClass{public：MyClass0{++count；}-MyClass(){一count；}s

在皮亚杰理论的基础上，(　　)提出了自己的道德发展阶段论。