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  3. 已知矩阵相似． 求x，y，z的值；

已知矩阵相似． 求x，y，z的值；

admin2019-08-26  39
问题 已知矩阵相似．
求x，y，z的值；
选项
答案实对称矩阵A的特征多项式为 |λE—A |=(λ—1) 2 ( λ—3)． 故A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=3．于是，A与对角矩阵[*]相似，又因为A与B相似，故B也与对角矩阵[*]相似，凶此，B的特征值为λ1=λ2=1，λ3=3，且R(E—B)=1， 又因为x+5=λ1+λ2+λ3=5，得x=0．由 [*] 得y=—2，z=3．
解析
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考研数学三

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