某流水线上产品不合格的概率为p＝，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

admin2018-01-23 42

问题某流水线上产品不合格的概率为p＝

，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

选项

答案X的分布率为P(X＝k)＝(1－p)^k－1p(k＝1，2，…)． [*] E(X)＝p[*]k(1－p)^k－1＝pS(1－p)＝[*]＝10． [*] 故E(X²)＝p[*]k²(1－p)^k－1＝pS(1－p)＝[*]＝190，则D(X)一E(X²)一[E(X)]²＝190—100＝90．

解析

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考研数学三

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已知事件A发生必导致B发生，且0＜P(B)＜1，则=()
设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=_____；B=____；概率P{2＜x＜4}=_____；分布函数F(x)=_____．
证明方程xe2x－2x－cosx＋x2／2＝0有且仅有两个根．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(A)=f(B)=0。证明：(I)存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2f(ξ)；(Ⅱ)存在一点η∈(a，b)，使得f’(η)=一3f(η)g’(η)。
已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
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已知A，B为三阶方阵，且满足2A－1B=B一4E，其中E是三阶单位矩阵。证明：矩阵A一2E可逆；
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