首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1α1+t2α1,其中t1,t2为实常数.试问t1,t2满足什么关系时,β1,β2,…,βm也为AX=0的一个基础解系.
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1α1+t2α1,其中t1,t2为实常数.试问t1,t2满足什么关系时,β1,β2,…,βm也为AX=0的一个基础解系.
admin
2018-08-02
83
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β
1
=t
1
α
1
+t
2
α
2
,β
2
=t
1
α
2
+t
2
α
3
,…,β
s
=t
1
α
1
+t
2
α
1
,其中t
1
,t
2
为实常数.试问t
1
,t
2
满足什么关系时,β
1
,β
2
,…,β
m
也为AX=0的一个基础解系.
选项
答案
由Ax=0的解的线性组合都是解知,β
1
,β
2
,…,β
s
都是Ax=0的解向量.由于已知Ax=0的基础解系含s个向量,所以,只要β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.就可作为基础解系,否则不能作为基础解系.由于β
1
,β
2
,…,β
s
由线性无关向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示的系数矩阵为s阶方阵 [*] 故β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关[*]|P|=t
1
s
+(-1)
1-s
t
2
a
≠0,即当t
1
,t
2
满足t
1
a
+(-1)
1+s
t
2
a
≠0(s为偶数时,t
1
≠±t
2
;s为奇数时,t
1
≠-t
2
)时,β
1
,β
2
,…,β
s
也是Ax=0的一个基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/02j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0,x=所围成的平面区域,V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积,若V1=V2,求A的值.
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为其中P=(e1,e2,e3).若Q=(e1,一e3,e2),则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为
设函数f(x)=(α>0,β>0).若(x)在x=0处连续,则
证明:对任意的x,y∈R且x≠y,有
,求极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表出.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得
设A为n阶矩阵,且|A|=0,则A().
函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点,则k的范围为().
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,().
就a,b的不同取值,讨论方程组解的情况.
随机试题
患者,女,35岁。病人每于经间期出血,出血量多,色红质黏,无血块,神疲乏力,骨节酸楚,胸闷烦躁,纳食减少,小便短少,夜寐不熟,便干尿黄,舌红苔黄腻,脉细弦。治疗应首选( )。
甲乙两公司在交易过程中,乙公司向甲公司签发了票面金额为50万元的汇票一张,付款人为丙银行。后乙公司因经营不善,被法院宣告破产。随后甲公司向丙银行申请付款,则下列做法正确的是()。
2018年年初某企业拥有房产的原值共计3000万元,其中厂房原值共计2600万元,厂办幼儿园房产原值300万元,独立的地下工业用仓库原价100万元。该企业2018年发生如下业务:6月30日将原值为300万元的厂房出租,合同载明年租金24万元,每年年末取得
简述福勒等人提出的教师成长的三个阶段。
学生作为学习的主体因素,会从两个方面影响学与教的过程,一方面是群体差异,一方面是个体差异。下列因素中,属于个体差异因素的是()。
设当x→0时,(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小,而是比高阶的无穷小,则n为().
打开指定文件夹下的演示文稿yswg01(如图),按下列要求完成对此文稿的修饰并保存。(1)在演示文稿开始处插入一张“标题幻灯片”,作为演示文稿的第一张幻灯片,输入主标题为“健康伴你一生”;第二张幻灯片版面设置改变为“垂直排列标题与文本”,并
母に________、ほんとうに悲しかった。
TheLondonUndergroundMapTheLondonUndergroundmapisextremelywelldesigned.Simple,easytounderstandand【76】(ATTRACT
Thenation’smurderratedeclinedlastyearforthefirsttimeinfouryears,droppingtothelowestlevelin40years.Experts
最新回复
(
0
)