首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1α1+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为AX=0的一个基础解系.
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1α1+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为AX=0的一个基础解系.
admin
2018-08-02
81
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β
1
=t
1
α
1
+t
2
α
2
，β
2
=t
1
α
2
+t
2
α
3
，…，β
s
=t
1
α
1
+t
2
α
1
，其中t
1
，t
2
为实常数．试问t
1
，t
2
满足什么关系时，β
1
，β
2
，…，β
m
也为AX=0的一个基础解系.
选项
答案
由Ax=0的解的线性组合都是解知，β
1
，β
2
，…，β
s
都是Ax=0的解向量．由于已知Ax=0的基础解系含s个向量，所以，只要β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．就可作为基础解系，否则不能作为基础解系．由于β
1
，β
2
，…，β
s
由线性无关向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示的系数矩阵为s阶方阵 [*] 故β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关[*]｜P｜=t
1
s
+(-1)
1-s
t
2
a
≠0，即当t
1
，t
2
满足t
1
a
+(-1)
1+s
t
2
a
≠0(s为偶数时，t
1
≠±t
2
；s为奇数时，t
1
≠-t
2
)时，β
1
，β
2
，…，β
s
也是Ax=0的一个基础解系．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/02j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设x与y均大于0且x≠y，证明
设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x-t)dt．
当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1，f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=_______
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．
随机试题
境外生产的药品在中国境内上市销售的注册申请为()
外墙面砖镶贴的开始部位应是()。
FIDIC通用条件给予承包商延长工期的理由有( )。
下列说法中，符合《公司法司法解释(三)》有关规定的有()。
在Excel工作表单元格中，输入()是错误的。
一般塑在天王殿的佛像有()。
陈述性知识的运用不包括()。
电话拨号连接是计算机个人用户常用的接入因特网的方式。称为“非对称数字用户线”的接入技术的英文缩写是___________。
Withthebreakneckspeedatwhichtoday’sbusinessesmove,there’sonemantrawe’dalldowelltoremember;Changeisconstant.
It’sabouttimewe______pouringwastewaterintotheriver.
最新回复
(
0
)
