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  3. 当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

admin2015-06-30  43
问题 当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．
选项
答案令f(x)=x-sinx，f(0)=0， f’(x)=1-cosx＞0(0＜x＜[*])， 由[*]得f(x)＞0(0＜x＜[*])， 即当0＜x＜[*]时，sinx＜x； 令g(x)=sinx-[*]，g(0)=g([*])=0， g"(x)=-cosx＜0(0＜x＜[*])，即g(x)在(0，[*])内上凸， 由[*]得g(x)＞0(0＜x＜[*])， 故当0＜x＜[*]时，[*]＜sinx．
解析
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考研数学二

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