函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

admin2015-06-30 93

问题函数f(x)=x³-3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

选项 A、｜k｜<1
B、｜k｜>1
C、｜k｜>2
D、k<2

答案C

解析

令f’(x)=3x²-3=0，得x=±1，f"(x)=6x，
由f"(-1)=-6<0，得x=-1为函数的极大值点，极大值为f(-1)=2+k，
由f"(1)=6>0，得x=1为函数的极小值点，极小值为f(1)=-2+k，
因为f(x)=x³-3x+k只有一个零点，所以2+k<0或-2+k>0，故｜k｜>2，选(C)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lf34777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(x∈(0，1))，证明：．
设y＝y(x)是由确定的隐函数，则y＇(0)＝__________。
设曲线y=y(x)上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y(x)．
微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为______．
设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。
从点P1（1,0）作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1,1)，从点Q1作这条抛物线的切线，将它与x轴的交点记为P2，再从点P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点：P1，Q1;P2，Q2;…;Pn,Qn;...如图所示。
设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=－1，ξ3=（0,1,1）T为对应于λ3=－1的特征向量。若3维非零列向量α与ξ3正交，证明α是对应于λ1=λ2=1的特征向量。
设g(x)可导，｜g’(x)｜＜1,且当a≤x≤b时，a＜g(x)＜b,又x+g(x)－2f(x)=0,若{xn}满足xn+1=f(xn),n=0,1,2,…,x0∈[a,b]。证明：存在，并求其值。
设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()

随机试题

企业于2016年10月8日预付2017年度财产保险费，按权责发生制核算，该项费用应计入的会计期间是
《素问.上古天真论》中关于“丈夫七八”在生理上的表现是
下列关于口腔颌面部有张力创口处理的方法，错误的是
营养不良患儿皮下脂肪逐渐减少或消失，最后累及的部位是
下列关于股权投资基金管理人的说法中，错误的是()。
甲公司记账本位币为人民币，2×19年1月1日，甲公司购入乙公司同日发行的面值总额为2000万美元的债券，购入时实际支付价款2078．98万美元，另支付交易费用10万美元。该债券系分期付息、到期还本债券，期限为5年，票面年利率为5％，实际年利率为4％，每年1
一切从实际出发，是我们制定路线、方针的基本原则。现阶段中国最大的实际是()。
前庭系统功能正常时，地面生活的人对重力感会有持续性相类似的信息输入，这些感觉信息会与其他感觉信息一起以不断重叠的方式输入大脑，_______。正因为前庭器官随时在告诉我们头和身体的方向，我们的视觉信息才有意义，才能形成空间方位感、判断身体与环境的关系、控制
中国跨过资本主义发展阶段直接进入社会主义社会后，在社会主义建设问题上，中国人民经过反复实践和探索，又走上了建设中国特色社会主义的成功之路。这一事实说明
Americanarchitectureis(71)itsbestwhenitisconcernedwith(72)thathaveapracticalpurpose.Factories,officebuild

最新回复(0)

函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

考研数学二

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(x∈(0，1))，证明：．

设y＝y(x)是由确定的隐函数，则y＇(0)＝__________。

设曲线y=y(x)上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y(x)．

微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为______．

设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。

从点P1（1,0）作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1,1)，从点Q1作这条抛物线的切线，将它与x轴的交点记为P2，再从点P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点：P1，Q1;P2，Q2;…;Pn,Qn;...如图所示。

设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=－1，ξ3=（0,1,1）T为对应于λ3=－1的特征向量。若3维非零列向量α与ξ3正交，证明α是对应于λ1=λ2=1的特征向量。

设g(x)可导，｜g’(x)｜＜1,且当a≤x≤b时，a＜g(x)＜b,又x+g(x)－2f(x)=0,若{xn}满足xn+1=f(xn),n=0,1,2,…,x0∈[a,b]。证明：存在，并求其值。

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()

企业于2016年10月8日预付2017年度财产保险费，按权责发生制核算，该项费用应计入的会计期间是

《素问.上古天真论》中关于“丈夫七八”在生理上的表现是

下列关于口腔颌面部有张力创口处理的方法，错误的是

营养不良患儿皮下脂肪逐渐减少或消失，最后累及的部位是

下列关于股权投资基金管理人的说法中，错误的是()。

一切从实际出发，是我们制定路线、方针的基本原则。现阶段中国最大的实际是()。

中国跨过资本主义发展阶段直接进入社会主义社会后，在社会主义建设问题上，中国人民经过反复实践和探索，又走上了建设中国特色社会主义的成功之路。这一事实说明

Americanarchitectureis(71)itsbestwhenitisconcernedwith(72)thathaveapracticalpurpose.Factories,officebuild